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Angebotsfunktion/Profitfunktion berechnen

Universität / Fachhochschule

Tags: Angebotsfunktion, Kostenfunktion, Profitfunktion

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12:31 Uhr, 04.08.2012

Hallo zusammen, es geht um folgende Aufgabe:

Die Kostenfunktion einer kompetitiven Firma sei durch

{

q²

+ 2 q + 4

falls

q > 0

0 falls

q = 0

gegeben.

Berechnen Sie die Angebotsfunktion der Firma. Für welche Preise ist das Angebot positiv?

Gekommen bin ich soweit:
Die Formel für den Profit ist

π (q, p) = p \cdot q - C (q)

also Preis mal Menge minus Kosten.
Wenn man

π' = 0

setzt erhält man:

p - 2 q - 2 = 0

aufgelöst nach

q

hat man dann:

q (p) = \frac{p - 2}{2}

Jetzt habe ich mir in meinen Notizen aufgeschrieben zur Berechnung des Minimalpreises:

π (q (p), p) > 0

p > 6

Rechne ich

π (q (p), p)

aus, also

p \cdot (\frac{p - 2}{2}) - {(\frac{p - 2}{2})}^{2} - 2 \cdot (\frac{p - 2}{2}) - 4

erhalte ich

p = 6

oder

p = - 2

.
Die Angebotsfunktion

q (p)

wäre damit:

q (p) = {\frac{p - 2}{2}

falls

p > 6

0 falls

p \leq 6

Das ist damit schon die komplette Rechnung (laut meinen Notizen). Was ich aber nicht nachvollziehen kann ist wieso

p > 6

sein soll und wie ich von

p = 6

bzw

p = - 2

auf die Angebotsfunktion komme.

Ich hoffe jemand hat sich die Mühe gemacht sich das alles durchzulesen und kann mir helfen.
Lg, Kristin

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