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Anwendung der Integralrechnung
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 17:39 Uhr, 23.02.2004  |
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Hallo !! ich schreibe gerade eine Facharbeit, Thema "Näherungsverfahren in der Integralrechnung". habe da zum Beispiel die Simpson-Regel, Tangentenregel oder Trapezregel. weiß jemand von euch, wo man solche Verfahren anwendet ?? habe schon einiges mit berechnung von Planetenbahnen gefunden, ist mir aber ein bisserl zu kompliziert... oder kann mir jemand kurz erklären was elliptische Integrale sind ?? hoffe mir kann jemand weiterhelfen |
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Hallo, auf diese numerischen Integrationsregeln muß man immer zurückgreifen, wenn man keinen geschlossen Ausdruck für die Stammfunktion finden kann. Zum Beispiel benutzen Funktionenplotter diese Regeln, um annäherungsweise Flächeninhalte und Integralwerte auszugeben (Beispiel eines solchen FUnktionenplotters: www.funkyplot.de) Alles Gute, Marc www.matheraum.de |
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anonymous 17:56 Uhr, 23.02.2004 |
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Schönen Dank erstmal für deine schnelle antwort :) hmm... was heißt doch gleich "numerisch" ? hab das wort zwar in diesem zusammenhang schon öfters gesehen, mir ist aber noch nicht wirklich klar was es heißt ... Und was sind Funktionsplotter ?? Ich meine mit Anwendung die speziellen Fälle in denen man nur mit Näherungsverfahren weiter kommt... Das heißt dann, wenn - wie du schon gesagt hast - keine Stammfunktion vorliegt bzw. keine Funktion sondern nur einzelne Punkte bekannt sind. Aber in was für Fällen ist das denn so ?? Ein mögliches Beispiel ist, glaube ich in der Chemie bei der Chromatographie, wo die Fläche unter einem Peak die Menge des Stoffes angibt, die Kurve aber nur durch einzelne Punkte die man ablesen muss, bestimmt ist. ich brauche aber wenn möglich noch mehrere Beispiele... danke im voraus !!! |
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Hallo, numerisch heißt, dass etwas mit einer Näherungsmethode berechnet wird. Vielleicht kannst du dich noch an Intervallschachtelungen zur Berechnung von Wurzeln erinnern? Da wird ein Wurzelwert näherungsweise berechnet, durch die Methode der Intervallschachtelung. Numerische Lösungen sind dann so zu sagen nur zahlenmäßige Lösungen eines Problems: Beispiel: x^2=2 Die korrekte Lösung hierzu wäre x_1=wurzel(2) und x_2=-wurzel(2), eine numerische Näherungslösung wäre x_1=1,41 und x_2=-1,41. Gerade bei der Integration ist man häufig auf Näherungslösungen angewiesen, da das Auffinden von Stammfunktionen häufig sehr schwierig bzw. fast "Glückssache" ist. Mit Funktionsplottern kann man sich die Graphen von Funktionen zeichnen lassen, auf der Seite www.funkyplot.de findest du einen Screenshot (der Grund für die Erwähnung von FunkyPlot ist der, dass ich ihn geschrieben habe, aber es gibt natürlich auch noch andere ;-) Alles Gute, Marc www.matheraum.de |
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