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Anzahl der Worte bestimmen
Universität / Fachhochschule
Binomialkoeffizienten
Tags: Binomialkoeffizient
 
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Hallo, ich wollte wissen ob meine Rechnung zu der folgenden Aufgabe richtig ist. Bestimme die Zahl der Worte mit 4 Buchstaben, die man aus den Buchstaben des Wortes MORGENS bilden kann. Wie viele von ihnen beginnen und enden mit einem Konsonant? Meine Überlegung: Es sind 5 Konsonanten aus den 7 Buchstaben. Bei dem Wort welches aus 4 Buchstaben bestehen soll, gibt es 5 Möglichkeiten für den ersten Buchstaben, gibt es 4 Möglichkeiten für den siebten Buchstaben, gibt es 5 Möglichkeiten für den zweiten Buchstaben, gibt es 4 Möglichkeiten für den dritten Buchstaben, gibt es 3 Möglichkeiten für den vierten Buchstaben, gibt es 2 Möglichkeiten für den fünften Buchstaben, gibt es 1 Möglichkeiten für den sechsten Buchstaben, Somit: Oder Möglichkeiten In der Lösung steht aber es seien Möglichkeiten. War meine Überlegung falsch oder ist die Lösung falsch? Danke :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 01:32 Uhr, 05.04.2020 |
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Hallo Na ja, überleg dir nochmals besser, wie viele Möglichkeiten ein Wort mit 4 Buchstaben für den 5. Buchstaben lässt... |
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Servus, Ich hätte jetzt einfach gesagt es gibt Möglichkeiten. Für den ersten Buchtstaben hast du 7 möglichkeiten, für den zweiten 6, für den dritten 5 und den vierten 4. Ich glaube was dich verwirrt ist das du für den ersten Buchstaben einen Konsonanten nehmen willst. Aber z.B "Oger" fängt mit einem Vokal an. Aber wie man auf die 400 kommt weiß ich leider auch nicht. Vielleicht hilft das aber. |
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Es gibt Möglichkeiten www.mathebibel.de/variation-ohne-wiederholung |
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anonymous 07:47 Uhr, 05.04.2020 |
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Vielleicht hilft es der Verständigung, wenn du und wir uns klar machen, dass es zwei Teilfragen gibt, und welche wir gerade versuchen zu bedenken. Bestimme die Zahl der Worte mit 4 Buchstaben, die man aus den Buchstaben des Wortes "MORGENS" bilden kann. Wie viele von ihnen beginnen und enden mit einem Konsonanten? |
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Hmmm leider bekomme ich von jedem eine unterschiedliche Lösung zu der Aufgabe seit Tagen :-D) Eine Variation ohne Wiederholung kann es ja nicht sein, weil dabei nicht berücksichtigt wird das der erste und letzte Buchstabe ein Konsonant ist. Und Kombination ohne Wiederholung ist es auch nicht.... |
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Mein Beitrag bezog sich auf den ersten Teil. Für die erste und letzte Stelle gibt es Möglichkeiten. Überlege, wieviele es für die Buchstaben in der Mitte dann noch gibt. |
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Für den ersten Teil der Aufgabe sind es Möglichkeiten Habe ich es richtig verstanden: ich habe 5 Konsonanten zur Auswahl, ich muss 2 davon auswählen deswegen exestieren Mögliche Anordnungen, aber wieso müsste ich es noch mit multiplizieren ? Für den zweiten Buchstaben gibt es jetzt 5 und für den dritten 4 Möglichkeiten, also oder ? |
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Die Reihenfolge ist zu berücksichtigen! |
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Hallo, zu a) was bedeutet es, ein Wort zu bilden? Ist GROM nicht erlaubt? Meint der Aufgabensteller, dass man die Worte duch Streichen von 3 Buchstaben bilden soll? Liegt hier wirklich der Original-Aufgabentext vor? Gruß ermanus |
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Ich bin gerade auf die Lösung von wie folgt drauf gekommen: Für den ersten Buchstaben gibt es 5 Möglichkeiten Für den vierten Buchstaben 4 Möglichkeiten weil bereits ein Konsonant für den ersten Buchstaben verbraucht wurde. Für den zweiten Buchstaben gibt es dann 5 Möglichkeiten und für den dritten 4 Möglichkeiten. Möglichkeiten |
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Also unter Wort bilden wird gemeint, egal ob die einen Sinn ergeben oder nicht. |
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Wäre also GROM ein solches Wort? |
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Hier ist der Link zu der Aufgabe, 4. http://mgf.de/res/illustration/fächer/mathe/Kombinatorik_Aufgaben.pdf |
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Hallo, entschuldigt, wenn ich etwas überlesen habe, aber wäre OMMO oder gar MMMM auch ein Wort? gemeint ist es wohl so nicht. Gruß pwm |
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Wie man an den verschiedenen Interpretationsmöglichkeiten des Aufgabentextes zu 4.a) sehen kann, ist die Formulierung der Aufgabe in der gegebenen Form für z.B. eine Klassenarbeit ungeeignet. Der Text muss präzisiert werden. Gruß ermanus |
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anonymous 13:12 Uhr, 05.04.2020 |
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Der Aufgabentext ist vielleicht nicht eindeutig. Lasst uns aber davon ausgehen, dass sich die Buchstaben nicht wiederholen dürfen. Da du ursprünglich keine Indizierung angeboten hattest, sind wir jetzt natürlich auch mit durcheinander geraten. Vorschlag: lasst uns mit der Indizierung nach Aufgabenblatt fortsetzen, also hast du ja jetzt richtig verstanden. :-) Leider lassen deine Ausführungen zu jetzt noch nicht so recht erahnen, wo du stehst, wie viel Verständnis du gefunden hast, was dich noch bewegt, wie wir dir ggf. noch helfen sollten. Deine Erklärung von "Für den ersten Teil der Aufgabe sind es Möglichkeiten" jedenfalls verdient noch Widerspruch und Ermunterung, doch nochmals besser zu lesen oder selbst nachzudenken. Deine jedenfalls wären doch verdächtig weniger, als du schon für errechnet hattest. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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