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Anzahl nötiger Kombinationen für Handynummer ermit
Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Handynummer, Kombinatorik, Stochastik
 
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Hallo liebes Forum, ich muss ehrlich gestehen, dass dieses Thema nicht zu denen gehört, die ich gut verstehe, deswegen habe ich gleich bei zwei Aufgaben keinerlei Idee. Ich bitte um Hilfe! Erste Aufgabe: In Deutschland besitzt von den Mio. Einwohnern nahezu jeder Dritte ein Handy. Eine Handynummer besteht aus den Ziffern null bis neun darf nicht die erste sein). Wie viele Stellen müssen die Handynummer mindestens haben? Zweite Aufgabe: Eine Prüfung besteht aus 6 Fragen á 3 Anworten. Wie viele Möglichkeiten gibt es zum Ausfüllen, wenn immer nur eine Antwort richtig ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit alles falsch zu haben? Denkanstöße wären hilfreich, komplette Lösungen mit kurzen Erlärungen aber auch. Danke im Voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen | |
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Ein Denkanstoß: Fange am besten von hinten an. Wieviele verschiedene Handynummern gibt es, wenn die Nummern 2-stellig sind? Für die erste Ziffer gibt es 9 verschiedene Möglichkeiten (die 0 ist ja ausgeschlossen) und für jede diese Möglichkeiten kann die 2. Ziffer verschiedene Werte annehmen. Insgesamt gibt es also verschiedene Nummern. Nach dieser Methode kannst Du die Anzahl der möglichen Nummern für immer mehr Stellen ausrechnen, bis Du ausreichend Stellen hast, damit die mögliche Zahl der Nummern größer als Mio. geteilt durch 3 ist. Bei der zweiten Aufgabe kannst Du ähnlich rechnen. Jetzt hast Du 6 "Stellen" (die Anzahl der Fragen). Für jede Stelle sind drei verschiedene Werte möglich (Antwort oder . Durch Multiplizieren bekommst Du wieder die Gesamtzahl der Möglichkeiten raus. |
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anonymous 13:11 Uhr, 27.09.2010 |
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Und noch ein Denkanstoß zur zweiten Frage:
"Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit alles falsch zu haben?" Überleg dir zunächst, wie hoch die Wahrscheinlichkeit wäre, wenn da nur eine Frage mit 3 multiple-choice Antwortmöglichkeiten stünde. Dann wenn eine zweite Frage hinzukommt... Dann wenn es (hier Fragen sind... |
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Ich danke dir vielmals. Dein Tipp hat mir sehr geholfen und mir zudem einmal wieder gezeigt, wie schnell man, wenn an neues schweres lernt, einfaches gelerntes verdrängt :-). |
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