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Apfelmann-Bilder
Universität / Fachhochschule
Tags: Schöne Ecken
 
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Hallo, ich habe ein kleines Prog geschrieben, mit dem man den berühmten Apfelmann besurfen kann. Ich will ein paar schöne Bildchen von diesem anbieten. Kennt jemand ein paar besonders schöne Ecken vom Apfelmann ? Ich brauche nur den "Offset" (Realteil) und (Imaginärteil) und die "Range" (der Algorithmus rechnet dann für entsprechende komplexe Zahlen im Bereich ×× Beispiele: Ganzer Apfelmann: Zweites Bild: usw. (siehe Screenshots)...    |
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Hier noch zwei weitere, erste Bilder von relativ weit drinnen (im Rahmen meiner Heimcomputer-Rechentiefe) und eine Anekdote zum Berechnungs-Algorithmus. Für jemanden, der komplexe Zahlen kennt, nicht allzu schwer zu verstehen (wiederholte Drehscherung (Multiplikation) und Verschiebung (Addition))...    |
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Die Geschmäcker sind verschieden und der visuelle Effekt hängt auch stark vom verwendeten Farbschema ab, aber vielleicht gefallen dir ja tinyurl.com/3nmccry9 oder tinyurl.com/z8xzx7kf |
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Hallo Roman-22, vielen Dank für die Links. Der erste war sehr hilfreich. Ich konnte bei den Koordinaten tatsächlich diese Strukturen finden (sie tauchen dort mehrfach auf "Straßen" verteilt auf). Überhaupt interessante Gegend dort. Ich muss mein Prog aber noch um Nachkommastellen aufbohren, um mich da komfortabel bewegen zu können. Anbei ein paar Impressionen als Anhang...    |
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Ja, da gibt es schon immer wieder schöne 'Gegenden' zu finden, auch wenn die Mandelbrot-Fraktale ihre beste Zeit schon länger hinter sich haben. Der Hype wurde ja bereits durch das Buch "The Beauty of Fractals" von Peitgen und Richter ( link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-61717-1 ) ausgelöst und in der Folge schossen die entsprechenden Programme für Heimcomputer ein paar Jährchen später, als die Hardware dort auch leistungsfähiger wurde, massenhaft wie die Pilze aus dem Boden. Ich erinnere mich noch gut an das geniale DOS-Programm FractInt ( www.fractint.org oder auch de.wikipedia.org/wiki/Fractint siehe auch www.youtube.com/watch?v=ZlwKf_-GF64 welches mit Integer Arithmetik die Zooming Grenzen der üblichen IEEE float Formate zu überwinden imstande war und dennoch (für damalige Verhältnisse) einigermaßen flott unterwegs war. Viel Geduld benötigte man dennoch um auch nur ein Bild zu erzeugen, ganz zu schweigen von kleinen Kamerafahrt-Animationen. |
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Für mich zeitlos und sollte jeder (werdende) Mathematiker mal gesehen haben. Da hab ich doch noch sowas gelesen in etwa, dass die Mandelbrotmenge sowas wie die "linearen Funktionen der Chaostheorie" seien. Hmmm, klingt interessant, auch wenn ich davon noch keine Ahnung habe. Chaotisch (für meine Begriffe) finde ich an dem ganzen nichts, aber wie gesagt, ich weiß auch nicht, was in der Mathematik als chaotisch definiert wird... |
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Und "Drehstreckung" statt "Drehscherung" oben in meinem zweiten Beitrag, sorry... |
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> Der Hype wurde ja bereits 1986 durch das Buch "The Beauty of Fractals" von Peitgen und Richter [...] ausgelöst International gesehen war es wohl schon Mandelbrot, Benoit B. (1982). The Fractal Geometry of Nature. San Francisco: W.H. Freeman. ISBN 978-0-7167-1186-5. Dessen deutsche Übersetzung kam allerdings erst 1987 heraus. > Ich erinnere mich noch gut an das geniale DOS-Programm FractInt ( www.fractint.org oder auch de.wikipedia.org/wiki/Fractint siehe auch www.youtube.com/watch?v=ZlwKf_-GF64 ), welches mit Integer Arithmetik die Zooming Grenzen der üblichen IEEE float Formate zu überwinden imstande war Zumindest die der 32Bit-Floating-Zahlen (in C/C++ Datentyp "float"), aber nicht die der 64Bit-Floating-Zahlen ("double"). Wollte man aber ca. 1990, wo ein numerischer Koprozessor in den allermeisten PC abwesend war, mit Datentyp "double" Fraktale berechnen, hätte das Stunden statt Minuten gedauert - denn alle Operationen mit "double" (und auch mit "float", wenn auch etwas weniger teuer) mussten aufwendig durch Algorithmen mit den nur verfügbaren Integer-Registern des Hauptprozessors emuliert werden. Aber ja, FractInt war Klasse, hat so richtig alles aus der damaligen Hardware rausgekitzelt, was möglich war. |
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Mein Prog läuft auf nem Celeron-Kaufhaus-Schlepptop, robust gecodet mit Standard Double bzw. Long Variablen. Ein Bildchen dauert ein paar Augenblicke, sind aber auch nur Iterationen pro Pixel. Nachdem ich das Prog noch um 2 Nachkommastellen (für Range, Offset und Zoom) aufgebohrt habe, kann ich nun auch tief genug reinzoomen und mich fein genug bewegen. Mein Ziel ist erreicht: Eine kleine, hauseigene Appleman-Demo, wenn man so will. Ich bedanke mich für die Koordinaten und verbleibe mit weiteren drei Bildchen...    |
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Haken machen...  |
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Die Hakenschaltung ist wirsch... |
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