Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Arithmetische Folgen

Arithmetische Folgen

Universität / Fachhochschule

Tags: Summe, ungerade Zahlen

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Cesar79

Cesar79 aktiv_icon

21:39 Uhr, 17.12.2014

Antworten

Zum Thema Artihmetische Folgen habe ich das Problem, dass zu der unteren Formel nur ganze gerade Zahlenfolgen (z.B. 1,2,3,4,...,n,..)deren Summe berechnet werden können.

Σ k = 1 n a k = 1 2 n ( a 1 + a n )

Jedoch habe ich eine Aufgabe bei der ich die Formel so umstellen muss um das

ungerade Zahlen zwischen 1000 und 2000 deren Summe ich berechnen muss.

Mir fehlt da einfach ein Gedankeschub oder ein Ansatz der mir nicht einfällt.

Um gleich Vorweg klarzustellen verstehe ich alle ungeraden Zahlen ab 1001 bis 1999 ohne gerade Zahlen mit anzunehmen. Demnach ist d=2, als 1001, 1003, 1005,...,1999.

Hoffe nur mir kann da jemand ausreichend Denkanstösse geben.

Danke im Voraus


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
anonymous

anonymous

22:09 Uhr, 17.12.2014

Antworten
Hallo
Eigentlich hast du doch schon alles in Worte gefasst.
Du scheinst nur noch ein wenig unklar darin zu sein, wie die Dinge zu verstehen sind.
a)
Wie lautet denn dein kleinstes Folgenglied, also das a1?
Eigentlich hast du es schon benannt. Du musst dir nur klar machen, dass es so heisst.

b)
Wie lautet denn dein größtes Folgenglied, also das an?
Eigentlich hast du es schon benannt. Du musst dir nur klar machen, dass es so heisst.

c)
Und wie viele Folgenglieder sind es, also das n?

Das ist dann doch wirklich nicht mehr schwer...
Viel Spaß!

Cesar79

Cesar79 aktiv_icon

22:23 Uhr, 17.12.2014

Antworten
Folgeglieder.
n=1999.
Antwort
anonymous

anonymous

22:48 Uhr, 17.12.2014

Antworten
Ich vermute, "n=1999" sollte die Antwort auf Frage c) sein.
> "n=1999" ist ziemlich heftig falsch.
> Willst du bitte anfangen, systematisch zu arbeiten.
> Wie lautet deine Antwort auf die Frage nach dem Startglied a1?
> Wie lautet deine Antwort auf die Frage nach dem Endglied an?

Cesar79

Cesar79 aktiv_icon

22:56 Uhr, 17.12.2014

Antworten
a)a1=1001 weil es die erste ungerade Zahl ist.
b)an wäre 1999 da es die letzte ungerade Zahl vor 2000 ist.

c) Folgeglieder n=(2n-1)
Antwort
anonymous

anonymous

23:12 Uhr, 17.12.2014

Antworten
Ja, sehr gut. a1=1001
Ja, sehr gut. an=1999

"Folgeglieder n=(2n- 1)"
Was soll das denn heissen?
Mensch Junge, mach es dir doch nicht so schwer.
Wie viele Folgeglieder sind es?
Wie viele ungerade Zahlen gibt es zwischen 1000 und 2000?

Cesar79

Cesar79 aktiv_icon

23:22 Uhr, 17.12.2014

Antworten
Bei d=2 sind es 500 Glieder.
Antwort
anonymous

anonymous

02:49 Uhr, 18.12.2014

Antworten
Ja, sehr gut. n=500

Mit dem Wissen:
a1=1001
an=1999
n=500
und dem Wissen
k=1nak=n2(a1+an)
sollte es dir nicht mehr schwer fallen, diese Summe aller Glieder zu errechnen.

Frage beantwortet
Cesar79

Cesar79 aktiv_icon

08:01 Uhr, 18.12.2014

Antworten
Der Knackpunkt war demnach mit n=500. Danke!