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Arithmetische Folgen sind immer divergent?
Universität / Fachhochschule
Folgen und Reihen
Tags: Folgen und Reihen
 
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Ich würde gerne wissen, ob ich bei folgender Aussage richtig liege: - eine arithmetische Folge kann NUR nach oben ODER nach unten beschränkt sein, daraus folgt, dass sie nicht beschränkt ist und auch nicht konvergiert, da die Voraussetzung für Konvergenz Monotonie und Beschränktheit sind Das muss ja dann heißen, dass arithmetische Folgen (und arithmetische Reihen) nie konvergieren. Stimmt das? Und heißt es, dass divergente Folgen immer gegen oder - unendlich gehen? Danke für eure Antworten :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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. zum 1. Teil würd' ich dir zustimmen. Der 2. Teil mit der Divergenz beschreibt die "bestimmte" Divergenz. Ansonsten können Folgen auch wie folgt divergieren: . Auch eine Osszilation zwische mehreren Werten ist drin: . ;-) |
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Hallo, man kann die konstanten Folgen auch als arithmetisch ansehen (). Also divergieren nicht alle arithmetischen Folgen. Noch nicht mal alle Reihen, da die Nullreihe konvergiert. Vorsicht vor den Sonderfällen! Mfg Michael |
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