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Arme und reiche Zahlen
Schüler
Tags: arm, reich, Zahl
 
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Wie heißen unter den Zahlen bis die kleinste und die größte reiche Zahl? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Was ist mir "reiche Zahl" gemeint? |
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Es gibt "arme" und "reiche" Zahlen. Eine Zahl ist arm, wenn die Summe der echten Teiler kleiner ist als die Zahl selbst. Beispiel: . Eine Zahl ist reich, wenn die Summe der echten Teiler größer ist als sie selbst. Beispiel: Echte Teiler sind alle Teiler außer der Zahl selbst, bei der also und die 6. |
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Da wird wohl nix helfen als ausprobieren. Die hast du ja schon. Musst also nur noch sicherstellen, dass es keine kleinere reiche Zahl gibt. Eine Frage noch: Heißt bis einschließlich ? |
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Ja, eigentlich schon. |
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Na, dann ist ja wenigstens die Suche nach der größten reichen Zahl nicht sehr aufwändig. |
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Weiß man denn jetzt was die größte reiche zahl ist? |
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Ja. Du hast oben das Besipiel gebracht. Die Suche nach der kleinsten reichen Zahl geht also wie folgt: Ist 1 reich? Falls nein, ist 2 recih? Falls nein, ist 3 reich? . und diese Suche endet offenbar spätestens bei . Prüfe doch bitte mal die Zahlen 1 bis auf Reichtum. Ebenso sucht man nach der größten reichen Zahl wie folgt: Ist reich? Falls nein, ist reich? . Du wirst sehen, dass die Suche rasch endet. |
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Daran habe ich garnicht gedacht. Danke! |
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Ich habe das Ergebnis jetzt:100 wenn es aber auschließlich wäre, dann wäre die reichste zahl unter |
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