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Atwoodsche Fallmaschine

Schüler

Tags: Aufgabe

Christian- aktiv_icon

17:23 Uhr, 20.03.2016

Hei Leute

Die Seile laufen schlupffrei über die reibungs
frei
gelagerte Rolle. Berechnen Sie die Beschleunig
ung
und die Kräfte in den beiden Seilen.

So, die Beschleunigung a habe ich ermittelt, und diese beträgt

5,66 \frac{m}{s^{2}}

Mit welcher Formel bestimme ich jetzt die beiden Kräfte?

Wäre nett, wenn einer helfen kann .

Danke schon mal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

18:31 Uhr, 20.03.2016

Hallo
Die Beschleunigung habe ich nicht nachgerechnet.
Wollen wir mal annehmen, dass das stimmt.

Die Kräfte kannst du dir leicht klar machen, indem du dir die Kräfte auf eine einzelne der angehängten Masse klar machst.
Ich geb dir mal einen Tipp:

>

Gewichtskraft

>

Seilkraft

>

Beschleunigungskraft
Diese drei halten in sich wieder ein Gleichgewicht.
Na, genügt das als Tipp?

Christian- aktiv_icon

19:10 Uhr, 20.03.2016

Danke cositan,

ich habe das verstanden, was du aufgeschrieben hast, aber mir fehlt immer noch die Formel.

Wie lautet die Formel?

anonymous

19:17 Uhr, 20.03.2016

Welche Formel denn?

>

Die für die Seilkraft?

>

Die für die Beschleunigungskraft?

>

Die für die Gewichtskraft?

Noch ein Tipp: Nicht nach einer fertigen Formel fragen, sondern Schritt für Schritt selbst nachdenken...

Christian- aktiv_icon

19:25 Uhr, 20.03.2016

Betrachten wir die rechte Seite:

80kg ziehen nach unten.

F_{r} = m \cdot a +

(Trägheitsmoment der Rolle?)

Ich bevorzuge es lieber die Formel zu haben, weil ich anhand der Formel schneller und viel schneller das Ganze verstehen kann, anstatt stundenlang sich den Kopf zu zerbrechen, und dann die Sache zu verstehen. Bringt beides den gleichen Effekt, jedoch mit der ersten Methode spart man 5 Stunden Kopfzerbrechen.

Falls du willst, dass ich das mit dir Schritt für Schritt mache, dann müsstest du dir jetzt 3 Stunden Zeit lassen, damit wir das wirklich Schritt für Schritt machen.

Wollen wir das so machen? Denn ich will wirklich verstehen.

anonymous

19:35 Uhr, 20.03.2016

Also ich lasse mir jetzt 3 Stunden Zeit und gehe ins Kino.
:-)
:-)
:-)

Es ist wirklich so: Es gibt nicht für alles eine fertige Formel.
Aber es gibt sehr einfache Formeln, die du nur durch entsprechendes Verständnis auf den jeweiligen Fall anwenden musst.
Du zeigst hier in onlinemathe immer wieder großes Interesse an Mathe und Physik.
Es wird dir aber nicht gelingen, weiter zu kommen, nur irgendwelche Formeln hin und her zu schmeissen. Sondern du wirst lernen müssen, das Gelernte auf x-beliebige Anwendungsfälle anzuwenden.
Und da wird dir nur Verständnis nützen.
Also nimm dir gerne die 3 Stunden Zeit.

Christian- aktiv_icon

19:48 Uhr, 20.03.2016

Okey, dann betrachten wir jetzt die rechte Seite.

80kg ziehen nach unten.

Seilkraft weiß ich nicht, was das ist?!

Beschleunigungskraft? Was ist das?

F = m \cdot a

?

- - - - - - -

F_{G} = m \cdot a

Da aber die rechte Seite mit

5,66 \frac{m}{s}

nach unten zieht, ist es so, dass man das

g

durch a ersetzt.

Die Masse ist in Wirklichkeit nicht 80kg, weil die andere masse von 20kg zieht dagegen.

60kg ziehen dann auf der rechten Seite nach unten.

F_{G} = m \cdot a

F_{G} = 60 k g \cdot 5,66 \frac{m}{s^{2}}

Und nun muss ich noch das Massenträgheitsmoment irgendwie einbinden, oder?

Aber wie binde ich es in diese Formel ein?

anonymous

22:40 Uhr, 20.03.2016

OK, dann betrachten wir jetzt die rechte Seite.

a)

"Seilkraft weiß ich nicht, was das ist?!"
Ich auch nicht.
Keine Sorge, ich komme gleich darauf zurück.

b)

Beschleunigungskraft

F = m \cdot a

Oh ja, so haben wir es gelernt.
Das ist die "Formel", die du in der Formelsammlung hast, und die natürlich auch hier gilt.

"Die Masse ist in Wirklichkeit nicht 80kg, weil ..."
Mach es dir nicht unnötig schwer und kompliziert.
Wir betrachten die rechte Seite.
Die Masse ist und bleibt

80

kg.

Die Beschleunigung hattest du schon errechnet.
Nehmen wir mal deinen Wert, er beträgt

a = 5.66

m/s²

Also, folglich Beschleunigungskraft:

F = 80

\cdot 5.66

m/s²

= 452.8 N

c)

Gewichtskraft:

F_{g =} m \cdot g =

80kg

\cdot 9.81

m/s²

= 784.8 N

d)

"Und nun muss ich noch das Massenträgheitsmoment irgendwie einbinden, oder?"
Oder eben nicht.
Bleib konsequent.
Du sagtest "OK, dann betrachten wir jetzt die rechte Seite."
Das ist gut so, und bleib dabei.
Wir betrachten die Kräfte auf die rechte Masse.
Das Massenträgheitsmoment der Rolle bleibt für diese Betrachtung sinnvollerweise außen vor.

e)

Nun denn, fassen wir zusammen.
Wie gesagt, auf die Masse wirken 3 Kräfte:

>

die Beschleunigungkraft,

>

die Gewichtskraft,

>

die Seilkraft.

>

Die Beschleunigungskraft beträgt:

F = 452.8 N

>

Die Gewichtskraft beträgt:

F_{g =} 784.8 N

>

Für die Seilkraft gilt mein Tipp: "Diese drei halten in sich wieder ein Gleichgewicht."
Nun denn, wie groß wird die Seilkraft wohl sein?

Gute Nacht!

Atlantik aktiv_icon

06:33 Uhr, 21.03.2016

Schau auch mal hier:

http://www.physikerboard.de/topic,14436,-atwoodsche-fallmaschine.html

mfG

Atlantik

Christian- aktiv_icon

15:16 Uhr, 21.03.2016

Hei cositan

okey, danke, bis jetzt verstanden.

"Diese drei halten in sich wieder ein Gleichgewicht."

Ich weiß leider nicht, was damit gemeint ist.

Seilkraft weiß ich leider nicht, wie ich die berechnen soll.

ledum aktiv_icon

16:23 Uhr, 21.03.2016

Hallo
Das Seil überträgt ja die Kraft von lins nach rechts, Wenn du in das Seil einen federkraftmesser einbauen würdest, zeigt er die an. oder du denkst dir, dass du die Bewegung anhalten willst welche Kraft und in welcher Richtung musst du dann ausüben? ja die Gegenkraft gegen die 60kg rechts. Falsch an der Rechnung ist, dass die Kraft rechts und links

F =

60kg*g beträgt . diese Kraft muss aber die gesamten (80+20)kg beschleunigen, damit ist

a = (M 2 - M 1) \cdot \frac{g}{M 2 + M 1}

das ist deine fertige Formel. willst du die wirklich verstehen ohne die Schritte, die dahin führen?
Wenn die Rolle nicht wie oft angenommen praktisch masselos ist muss du natürlich auch noch deren Trägheitsmoment berücksichtigen, aber von der Rolle hast du keine Daten angegeben, weder Radius noch Masse?
Gruß ledum

Christian- aktiv_icon

16:37 Uhr, 21.03.2016

Hei ledum danke,

aber in meinem Bildmaterial hat die Drehrolle eine Masse und einen Radium^.^

nicht gesehen?

ledum aktiv_icon

19:47 Uhr, 21.03.2016

Hallo
dann muss die Kraft auch noch die Winkelbeschleunigun

α

durch das Drehmoment

F \cdot r

aufbringen

J \cdot α = J \cdot \frac{a}{r} = M

oder du berechnest das gesamte

J

aus den 2 Massen und der Rolle, wobei

J

der Masse

m, J_{m} = r^{2} \cdot m

ist
Dann hast du J_(ges)*\alpha=M=F*r
Gruß ledum

anonymous

21:07 Uhr, 21.03.2016

Wenn die Beschleunigungskraft

452.8 N

und die Gewichtskraft

784.8 N

beträgt, dann kann doch die Seilkraft nichts anderes, wie die Differenz sein:
Seilkraft

= 332 N

Wie soll denn das System sonst ins Gleichgewicht kommen?

Wenn du Schwierigkeiten mit dieser Vorstellung hast, vielleicht hilft dir dann, die Verhältnisse von hinten rein zu betrachten:
Wir sind uns sicherlich einig, dass die Gewichtskraft

784.8 N

beträgt.
Nur wenn die Seilkraft

332 N

beträgt, fehlt ein Restbetrag: eben diese

784.8 N - 332 N = 452.8 N

Und nur wenn eben diese verbleibende Restkraft

452.8 N

die Masse

80

kg beschleunigt, wird doch tatsächlich die Beschleunigung rauskommen, die du benannt hast:

a = 5.66 \frac{m}{s^{2}} = \frac{F}{m} = (452.8 N)

/(80kg)

Christian- aktiv_icon

20:32 Uhr, 22.03.2016

Die Beschleunigungskraft habe ich verstanden.

Die Gewichtskraft auch.

Seilkraft soll die Differenz sein. ok.

Wie würde das dann in einer kompakten Formel aussehen?

- - - - - - - - - - - - - - - -

Ich betrachte mal die Linke Seite.

Beschleunigungskraft

F = m \cdot a =

20kg*-5,66m/s^2=

- 133,2

Gewichtskraft

F = m \cdot g =

20kg

\cdot 9,81 \frac{m}{s^{2}} = 196,2 N

Differenz der beiden

196,2 N - 133,2 N = 63 N

So oder was?

anonymous

22:53 Uhr, 22.03.2016

Hallo
"Ich betrachte mal die linke Seite."
Ja prinzipiell richtig.
Wenn es dir jetzt noch gelingt, die Rechnung

20 \cdot 5.66

richtig in den Taschenrechner zu tippen...

Christian- aktiv_icon

23:03 Uhr, 22.03.2016

Oh ups.

196,2 N - 113,2 N = 83 N

ledum aktiv_icon

11:07 Uhr, 23.03.2016

Hallo
jedes Teil hier einzeln zu betrachten wird wohl zu Fehlern führen. due hast eine beschleunigend wirkende Kraft, die ist (80kg-20kg)*g
die muss 2 Massen also 100kg und die Rolle beschleunigen. Das hatte ich aber schon geschrieben.
wenn du jedes Teil einzeln betrachtest verwirrt das nur, denn die Kraft wirkt ja nicht einzeln auf die Objekte.
was soll denn

F \cdot a - m \cdot g

auf der linken Seite darstellen?
Gruß ledum

anonymous

12:41 Uhr, 23.03.2016

Bitte Ledum, verwirr Christian nicht noch mehr.
Die Überlegungen sind richtig, wenn Christian die Beschleunigung richtig errechnet hat.
Jedes Teil einzeln zu betrachten ist sinnvoll und zielführend, wenn man die Größen auf das einzelne Teil bestimmen will.
Das Gesamtsystem zu betrachten ist sinnvoll und zielführend, wenn man die Größen auf das Gesamtsystem bestimmen will.

Christian- aktiv_icon

19:49 Uhr, 23.03.2016

Danke euch nochmal,

ich komme einfach nicht drauf, wie ich das machen soll bei der linken Seite.

anonymous

22:21 Uhr, 23.03.2016

???
Du hast es doch schon gemacht.

Christian- aktiv_icon

12:26 Uhr, 24.03.2016

83 N

also ?

anonymous

13:28 Uhr, 24.03.2016

Wenn ich annehmen darf, dass du die Seilkraft über der linken (20kg

-)

Masse meinst, dann ja, die hattest du mit folgendem Wert errechnet:

F = 83 N

Christian- aktiv_icon

03:03 Uhr, 27.03.2016

Die aufgabe war ja , die kräften in den beiden Seilen zu bestimmen

83 N

ist aber falsch irgendwie.
Was soll ich jetzt machen?
In der lösung ist

83

falsch

Femat aktiv_icon

13:45 Uhr, 27.03.2016

Ich denke die Seilkräfte sind:

80

\cdot (g - a) = 332 N

20

\cdot (g + a) = 309.4 N

Christian- aktiv_icon

15:32 Uhr, 27.03.2016

Super,

309

kommt auch in der Lösung raus .
Endlich nach 4 Tagen bekomme ich endlich das , nach was ich fragte.Danke Femat.
Und diese Formel habe ich gesucht.
Ich weiß doch für mich persönlich , welche lernmethoden mir am besten helfen. Das habe ich schon sehr oft hier geschrieben.
Ich brauche eine fertige formel um die Sache zu verstehen, anders kann man mir leider sehr schlecht helfen. Sobald ich die Formel sehe, wird mir alles klar und das Verständnis kommt automatisch in mein Gehirn.

Ich bin halt anders.
Es ist lieb von euch mir mit sätzen versuchen das verstöndnis beizubringen aber das will und wird nicht funktionieren, liegt wohl an meiner Gehirnstruktur.

Es gibt Leute die eine Stadt sehen und alles nachmalen können , jedoch sich selber keine Hose anziehen können.
Übertragen auf mich, ich kann mit solchen Sätzen nicht lernen , nur wenn formel da ist fängt mein gehirn an zu arbeiten.

Danke den anderen auch. Dennoch möchte ich wissen, wie dieses falsche Ergebnis herauskommen könnte?

83 N

Femat aktiv_icon

16:05 Uhr, 27.03.2016

20

\cdot (9.81 - 5.66) = 83

besser ist in der Klammer ein

+

übrigens hab ich aus Läuchli//Müller "Physikaufgaben" Orell Füssli Verlag eine ähnliche Aufgabe herausgesucht. Im Lösungsband die Lösung studiert und auf deine Aufgabe adaptiert.
Sowas könnte für dich auch eine erfolgreiche Strategie sein

Aufgaben ISBN

3280011485

Lösungen ISBN

3280011493

Ich habe mich schon oft gefragt, wie man in tausend Sätzen mathematische und physikalische Fragen diskutieren und erklären kann.
Ich bin eher der optische, anschauliche Lerner. Ich empfehle dir viel mehr Zeichnungen, Grafiken zu verwenden.

Christian- aktiv_icon

19:21 Uhr, 27.03.2016

DANKE Femat,
Hurra endlich das verstanden

, \land

Jetzt bin ich happy!!!

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