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Aufgabe zum rechtsseitigen Hypothesentest

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Tags: Hypothesentest

 
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emilie

emilie aktiv_icon

18:53 Uhr, 16.03.2013

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Hallo miteinander,

also, bei folgender Aufgabe weiß ich nicht, wie ich anfangen und vorgehen soll:

Ein Falschspieler besitzt einen gezinkten Würfel, bei dem eine Sechs mit einer Wahrschleichkeit von 30% fällt, hat er normalerweise in der linken Hosentasche, den Laplace-Würfel in der rechten. Durch eine Unachtsamkeit hat er beide Würfel in die gleiche Tasche getan. Er möchte die beiden Würfel wieder unterscheiden. Dazu wählt er einen Würfel aus und würfelt 100 Mal.

a) Er will sich für den gezinkten Würfel entscheiden, wenn in mind. 24 Fällen eine Sechs fällt. Berechnen Sie das Risiko 1. und 2. Art, wenn er unwissentlich den gezinkten ausgewählt hat.

b) Wie ist die Entschungsregel festzulegen, wenn das Risiko, den verfälschten Würfel für den idealen zu halten, höchstens 5% betragen soll?

Danke schon mal für die Hilfe!
Gerne erarbeite ich mir die Lösung mit eurer Hilfe!
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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prodomo

prodomo aktiv_icon

09:43 Uhr, 17.03.2013

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Das ist ein Alternativtest. Du musst berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei p=0,3 der gezinkte Würfel maximal 23 von 100 Treffern ergibt. Umgekehrt, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei p=16 mindestens 24 treffer bei 100 Würfen fallen. Welchen Fehler du als α und β nimmst, hängt von der Wahl der Nullhypothese ab. Die Tabelle gibt F(100;0,3;23)=0,0755 und 1-F(100;16;23)=0,0379. Sehr anschaulich wird das Ganze, wenn du ein Histogramm zeichnest, dann sind die Fehler jeweils der Flächenteil jenseits der Senkrechten bei 23,5.
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