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Aufgaben zur Gaußschen Summenformel
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Gaußschen Summenformel, Sonstig
 
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Hallo, könnte mir jemand bitte bei den Aufgaben über die Gaußsche Summenformel helfen, da ich das ganze Internet schon durchgesucht habe, jedoch verstehe ich es leider immer noch nicht. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar. Schreiben Sie als Summe und berechnen Sie: die Summe aller dreistelligen Zahlen: deren Zehnerstelle gleich 4 ist. Meine Lösung: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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(die anderen Produkte auch dem entsprechend notieren); nutze dann die dritte binomische Formel. zu c) Du wirst doch wohl noch 140 bis 149 addieren können. Überlegen dann, wie groß die Summe der Zahlen von 240 bis 249, von 340 bis 349,...sein müssten und addiere alles. |
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@Gast62 So einfach ist das nicht, da ich es mit Hilfe der Gaußschen Summenformel machen muss. |
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Das habe ich für c) nicht bestritten. Du kannst (wenn wir mal die Hunderter weglassen) die Summe von 40 bis 49 mit Gauß berechnen und mal 9 nehmen (die Summe kommt neunmal vor). Nun gehören die Hunderter auch zur Summe. Du hast noch zehnmal den Summanden 100, zehnmal den Summanden 200, ... zehnmal den Summanden 900. Es läuft wohl darauf hinaus, mit Gauß die Zahlen 1 bis 9 zu addieren und das Ergebnis mal 1000 zu nehmen. Bei b) kommst du mit Gauß nicht weit, das brauchst du die Summenformel für Quadratzahlen. |
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@Gast Danke jetzt weiß ich lösen soll, jedoch verstehe ich immer noch nicht wie ich auf das Ergebnis von kommen soll, es gibt doch bestimmt einen anderen Weg, als die Zahlen mal zu multiplizieren und die danach zu summieren. |
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Hast du den Hinweis mit der dritten binomischen Formel überlesen? Effektiv musst du nur 34 Quadratzahlen addieren und von dem Ergebnis jeweils 34 mal 1 subtrahieren. |
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Hallo bei brauchst du die Summe der Quadratzahlen, vielleicht hattet ihr die auch. mit der einfachen Summenformel 0arithmetische summe geht es nicht. bei hast du zwar die Idee von Gauß benutzt aber nicht die Gaußsche Summenformal da musst du von der Summe 1 bis die Summe 1 bis 4 abziehen. Gruß ledum |
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Danke, dass ihr euch bemüht, jedoch verstehe ich wirklich nicht mehr was ich bei machen soll. Wäre super wenn jemand für mich den Lösungsweg aufschreiben könnte. |
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Hattet ihr nun eine Formel für oder nicht? oder solltet die vielleicht in dieser oder der vorigen Übung zeigen? Gruß ledum |
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@ledum diese Formel wurde kurz bei der Vorlesung erwähnt, aber es wurden dazu keine Beispiele gemacht, deswegen kann ich damit auch keine Aufgaben berechnen. |
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"diese Formel wurde kurz bei der Vorlesung erwähnt, " Dann ist doch alles gut. Hast du an der Stelle mitgeschrieben? "aber es wurden dazu keine Beispiele gemacht" Wie bitter. Sei froh, dass du die Formel nicht selbst herleiten solltest. Wende sie doch einfach an! An überschaubaren Beispielen wie 1²+2²+3² kannst du probieren, ob du sie richtig angewendet hast. |
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Zu Formeln braucht man keine Beispiele, man muss nur Zahlen einsetzen hier brauchst du unter anderen für und für das kann man doch einfach einsetzen wenn ich sage rechne für aus muss ich dir doch auch nicht erst vorrechnen, ewie man das für oder macht? Gruß ledum |
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