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Auflösen des Betragzeichens
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Dichtefunktion
 
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gegeben sei die dichtefunktion für nun meinte der tutor, dass uns der betragsstricht stört und wir den auflösen müssen. durch auflösen des betragszeichens haben wir folgende dichtefkt erhalten: für (den term hab ich verstanden) und für (den term hab ich nicht verstanden). denn wenn ich positive werte einsetze dann spielen die betragsstriche ja eh keine rolle weils eh positive zahlen sind, aber vor dem betragsstrich steht ja nochn minus, . für müsste doch eigentlich genau wie für den 1. term gelten?! danke im voraus |
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Hey, gegeben sei die dichtefunktion f(x)=1−∣∣x∣∣ für −1≤x≤1 Die Betragstriche "löschen" von deinem jedwedes Vorzeichen... Damit die Rechnung trotzdem stimmt am Ende, musst du also die Gleichungen so angleichen, dass die Rechnung am Ende immer die selbe ist: für die negativen Werte: Du willst ja rechnen MINUS den Betrag von (also nur den Wert). Mit den Betragsstrichen hättest du also Ohne Betragsstriche musst du zum selben kommen. von kommst du also dann auf also wieder das selbe für die positiven Werte: Auch hier musst du am Ende auf 1 MINUS den Betrag kommen und wie du ja selber schreibst sind die Betragstriche bei positiven Werten eh irrelevant. Von kommst du dann also Ich hoffe das ist so verständlich für dich??? |
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sry, habs anhand deiner erläuterung noch nich verstanden. ich hatte das mit einem betragsstich und du machst das mit 2 betragsstrichen, macht das einen unterschied?"Die Betragstriche "löschen" von deinem jedwedes Vorzeichen... " dann müsste das aber ja auch für den bereich gelten und demnach auch da ein anderes vorzeichen stehen? "Du willst ja rechnen MINUS den Betrag von (also nur den Wert)" wo steht das denn? weiß grad nich wo du das herhast."Mit den Betragsstrichen hättest du also Ohne Betragsstriche musst du zum selben kommen. von kommst du also dann auf also wieder das selbe" ?? wie kommst du auf meine grenzen sind doch ganz anders definiert. den positiven teil versteh ich, das is ja logisch, aber beim negativen haperts noch...entweder ich bin einfach zu blöd oder es is grad zu spät und meine auffassungsgabe leidet drunter^^ |
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Hey, Also 1 "Du willst ja rechnen 1 MINUS den Betrag von (also nur den Wert)" wo steht das denn? weiß grad nich wo du das herhast." Das besagt deine Ursprungsgleichung, die mit den Betragsstrichen... 2 Die Gleichung mit den Betragsstrichen hatte ich abkopiert, das hat der Computer gemacht mit den doppelten... ist also genau das gleich wie bei dir... war nur ein Beispiel um das ganze zu veranschaulichen. Sorry, dass ich nicht an deine Grenzen gedacht, aber das selbe kannst du auch mit 1 und machen ;-) 4 Nehmen wir Deine Ursprungsgleichung (die mit den Betragsstrichen) käme dann zu (weil das Vorzeichen von in den Betragstrichen wegfällt Wenn du die Gleichung nun ohne Betragstriche darstellen willst, Muss am Ende für das selbe Ergebnis rauskommen deswegen für den negativen Bereich . Setzt man nun für ein, erhält man Nehmen wir Deine Ursprungsgleichung (die mit den Betragsstrichen) käme dann zu (weil das Vorzeichen von in den Betragstrichen wegfällt Wenn du die Gleichung nun ohne Betragstriche darstellen willst, muss auch hier am Ende für wieder das selbe Ergebnis rauskommen deswegen für den positiven Bereich . Setzt man nun für ein, erhält man Jetzt verständlicher? |
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ich danke dir, habs jetzt verstanden. aber eine kleine frage hätte ich noch, warum gilt das auch für die 0 bei den grenze ? |
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Hey Stochastikfeind, Sorry, hab's gerade erst gesehen... Das ist eine gute Frage... vom Prinzip ist ja bei 0 egal ob du oder rechnest, das Ergebnis ist bei beidem . Ich hätte jetzt vermutlich die in die Menge mit gezogen, bei der man die Formel so lässt / lassen kann, wie sie da steht, also mit dem - Zeichen... vielleicht hat euer Lehrer die aber einfach bei der ersten von den beiden mit integriert... Vielleicht fragst du ihn / sie einfach mal, warum er die 0 dort integriert hat und nicht in die andere, da ja wie gesagt das Ergebnis bei beidem das selbe wäre.... Würde mich freuen, wenn du mir das Ergebnis dann nochmal posten könntest... ;-) |
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