Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Auflösen einer Ungleichung mit ln

Auflösen einer Ungleichung mit ln

Universität / Fachhochschule

Relationen

Tags: Auflösen, ln-Funktion, Relation.

Hansi22 aktiv_icon

19:51 Uhr, 02.08.2019

Ich habe folgende Formel:

600 + 300 \cdot {0,95}^{n - 1} \geq 790

.
Diese soll nach "n" umgeformt werden, mithilfe des

ln

. Die Lösung des Rechenweges sieht so aus:

\frac{ln (19) - ln (30)}{ln (0,95)} + 1 \geq n

. Schien mir auf den ersten Blick nicht so schwer, aber nachdem ich zich möglichkeiten des Umformens ausprobiert habe, erreiche jedoch nicht die gewünschte Form. Es wäre sehr hilfreich, wenn die Lösung jeden Schritt des Auflösens beinhaltet.

Vielen Dank im Vorraus,

Hansi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion
ln-Funktion

HAL9000

19:57 Uhr, 02.08.2019

Ganz normal umformen, so dass die Potenz isoliert auf einer Ungleichungsseite steht, und anschließend logarithmieren:

600 + 300 \cdot 0.9 5^{n - 1} \geq 790 ∣ - 600

300 \cdot 0.9 5^{n - 1} \geq 190 ∣ : 300

0.9 5^{n - 1} \geq \frac{19}{30} ∣ \ln ()

\ln (0.95) \cdot (n - 1) \geq \ln (\frac{19}{30})

Die restliche Umformung nach

n

solltest du aber allein hinkriegen. (Bei der Division durch

\ln (0.95)

beachten, dass diese Zahl NEGATIV ist).

supporter aktiv_icon

20:11 Uhr, 02.08.2019

Du kannst auch verwenden:

{0,95}^{n - 1} = \frac{{0,95}^{n}}{0,95}

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1477489

1477486

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?