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Aufprallkraft
Schüler
Tags: kraft berechnen
 
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Ein Stuntman soll von einem hohn Haus springen. Die Kraft beim Aufprall soll nicht übersteigen. Wie dick muss die Knautschzone sein? Kann man das so berechnen? Kraft beim Aufprall v² – t² s² √ √ √ v² – kg √ /(0,5*9,81)))² – √ /(0,5*9,81)))² – ≈ Damit die Aufprallkraft Newton nicht übersteigt kann ein kg Stuntman kann von einem hohen Haus also rund fallen. Seine Geschwindigkeit von rund km/h muss dann von einer Knautschzone von rund Meter dicke abgebremst werden. Dafür bräuchte ein kg Stuntman eine Knautschzone, ein kg Stuntman kann mit rund km/h in eine dicke Knautschzone fallen und ein kg Stuntman mit rund km/h in eine dicke Knautschzone. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Also ich vermute, dass die Aufgabe im geforderten Rahmen richtg beantwortet ist. Allerdings fragt sich, wie realistisch das ist. Wer . aus 3 Meter höhe mit einem Kopfsprung ins Wasser springt, wird tiefer eintauchen, als jemand der flach aufkommt. Und derjenige der Flach aufkommt, wird das wohl als schmerzhafgt empfinden. Es sollte also eine deutlich höhere Aufprallkraft wirken? Die tatsächliche Energie sollte beim Aufprall mit 0,5mv² zwar gleich sein, aber sie wirkt sich ja nicht gleich aus . In der Rechnung obigen Rechnung würde aber nun die Eintauchtiefe wohl als Knautschzone gewertet, . die Aufprallkraft sollte bei dem flach aufs Wasser treffenden Springer deutlich höher sein, als beim Kopfspringer, der ja tiefer eintaucht. Die Energie ist beim Aufprall zwar gleich, aber sie wird ja beim Kopfspringer langsamer abgebaut als beim Springer, der flach aufs Wasser trifft. Die obige Kraft von Newton sollte dann konstant auf den Stuntman wirken, allerdings auch von seiner Körperhaltung beim Aufprall abhängig sein, was in der Rechnung nicht berücksichtig wurde. Gilt die Rechnung für eine Kugel oder für einen Würfel der mit einer Seite aufkommt? Das sollte wiederum egal sein, wenn in beiden fällen die "Eintauchtiefe" bzw. "Knautschzone" gleich groß ist. . die Kugel muss dazu in ein Medium fallen, dass stärker abbremst als der Würfel, der flach aufkommt. |
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Mit dem Ergebnis stimme ich überein, allerdings ist deine Herleitung ziemlich langwierig in schwer nachvollziehbarer Darstellung. Ich würde es so aufbauen: Die Knautschzone habe die Dicke , und gegeben sind . Die Energie nach dem freien Fall der Höhe ist . Abgebaut wird diese Energie nun in der Knautschzone mit angenommener (!) gleichmäßiger Kraft über die gesamte Länge der Knautschzone, d.h. es muss gelten . Umgestellt nach ergibt dies . Der heikle Punkt in der Rechnung ist m.E. diese Annahme, dass die Bremskraft in der Knautschzone die ganze Zeit gleichmäßig 2000N beträgt - weiß nicht, inwieweit man das Material der Knautschzone so designen kann, dass diese Annahme (zumindest annähernd) gerechtfertigt ist. |
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