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Aus der ersten Morganschen Regel die zweite folger

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Baske

Baske aktiv_icon

11:04 Uhr, 15.10.2024

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Hallo,

Ich habe mich gefragt, ob man aus der Ersten Morganschen Regel (bewiesen) folgern könnte, dass die zweite Morgansche Regel gilt?
Also nicht explizit nochmals beweisen, sondern die „umgedrehten“ Symbole aus der ersten Regel folgern?

Danke im Voraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

11:37 Uhr, 15.10.2024

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Wenn Du eine Regel mit Variablen a und

b

formuliert hast, dann setzte dort

\neg a, \neg b

ein bzw.

\bar{a}, \bar{b}

Frage beantwortet

Baske

Baske aktiv_icon

15:46 Uhr, 15.10.2024

Antworten

Super, vielen Dank :-)

Baske

Baske aktiv_icon

18:26 Uhr, 15.10.2024

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Könnte man es dann so aufschreiben?

Antwort

Respon

21:53 Uhr, 15.10.2024

Antworten

\neg (a \land b) \Leftrightarrow \neg a \lor \neg b

a := \neg a

,

b := \neg b

\neg (\neg a \land \neg b) \Leftrightarrow \neg \neg a \lor \neg \neg b

\neg (\neg a \land \neg b) \Leftrightarrow a \lor b

\neg \neg (\neg a \land \neg b) \Leftrightarrow \neg (a \lor b)

\neg a \land \neg b \Leftrightarrow \neg (a \lor b)

\neg (a \lor b) \Leftrightarrow \neg a \land \neg b

{(A \cap B)}^{c} = A^{c} \cup B^{c}

A := A^{c}

,

B := B^{c}

{(A^{c} \cap B^{c})}^{c} = {(A^{c})}^{c} \cup {(B^{c})}^{c}

{(A^{c} \cap B^{c})}^{c} = A \cup B

{({(A^{c} \cap B^{c})}^{c})}^{c} = {(A \cup B)}^{c}

{(A \cup B)}^{c} = A^{c} \cap B^{c}

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