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Aussagen wahr oder falsch? Mit Begründung

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Tags: Eigenwert, Lineare Unabhängigkeit, Vektorraum

 
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-FreaK-

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14:27 Uhr, 14.02.2022

Antworten
Hallo zusammen,

weiß einer die Antworten dazu?
Bei der ersten wüsste ich die Antwort nicht, wie überprüfe ich am besten?
Bei Nr. 2 würde ich wahr sagen, da man Spalten und Zeilen ausklammern kann bei der Determinanten Matrix
Bei Nr. 3 ist die Aussage falsch, da Eigenwerte 0 sein dürfen?

Was wären eure Lösungen?


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:38 Uhr, 14.02.2022

Antworten
"Bei der ersten wüsste ich die Antwort nicht, wie überprüfe ich am besten?"

Wenn Ax1=b und Ax2=b, dann A(x1+a(x2-x1))=b für alle Zahlen a. Nutze es auch (nachdem du es bewiesen hast).


"Bei Nr. 2 würde ich wahr sagen, da man Spalten und Zeilen ausklammern kann bei der Determinanten Matrix"

Keine Ahnung, was du meinst. Aber die Aussage ist falsch. Betrachte λ=2 und als Matrix z.B. die Einheitsmatrix 2×2.

"Bei Nr. 3 ist die Aussage falsch, da Eigenwerte 0 sein dürfen?"

Ja, hier hast du Recht.
Frage beantwortet
-FreaK-

-FreaK- aktiv_icon

14:42 Uhr, 14.02.2022

Antworten
Na wenigstens bei einem habe ich richtig gelegen bzw. geraten haha
Danke dir nochmals!