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Aussagenlogik: Negation einer Implikation
Universität / Fachhochschule
Tags: Auslagenlogik
 
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Guten Tag, ich benötige Hilfe einem für euch hoffentlich einfachen Problem. Es Handelt sich dabei um ein Grundlegendes Verständnisproblem meinerseits. Undzwar habe ich die Aufgabe bestimmte Aussagen zu negieren. Meine Frage ist wie eine Negierung grundsätzlich funktioniert und ausserdem wie sie im Falle einer Implikation auszusehen hat. 1. Wenn ich eine Aussage habe . Wenn es schneit, dann ist es Winter. Also ist die Negation dieser Aussage dann diese?: Also: Wenn es schneit dann ist nicht Winter? oder sehe ich das Grundliegend Falsch ? Als Argument für meine Lösungsidee verwende ich die Wahrheitstafel, welche ja aussagt dass Wahr ist aber nicht wahr ist also quasi das Gegenteil,bzw. die Negation. Oder ist das umkehren des Wahrheitswertes der Aussage (laut Wahrheitstafel) nicht das gleiche wie das negieren und ich sehe das ganze einfach falsch ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn es schneit, dann ist es Winter. Das ist erst einmal äquivalent zu: Es schneit nicht, oder es ist Winter. Dieses verneint heißt dann: Es schneit und es ist nicht Winter. |
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Danke für deine Antwort! Jetzt habe ich das schonmal verstanden. Eine Frage habe ich noch: Stimmt es, dass eine Umformung dann äquivalent ist wenn der Wahrheitswert der Aussage nicht verändert wird ? Dann würde das ja bedeuten, dass: Wenn es schneit, dann ist es Winter. (aus a folgt äqualent zu :wenn es nicht schneit, dann ist es winter. (aus nicht a folgt wäre, weil aus einer falschen aussage trotzdem eine Richtige/beliebige folgen kann ? |
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Hallo, diese Aussage ist nicht so ganz gesund "weil aus einer falschen aussage trotzdem eine Richtige/beliebige folgen kann", wenn du damit meinst das das Ergebnis einer falschen Aussage alles sein kann... Denn dann wird nicht auf den Unterschied zwischen der logischen Implikation als zweistelliger logischer Verknüpfung und dem logischen Schluss eingegangen!! zu diesem Wahr/Falsch "Kram" gibt es doch tonnenweise Infos im Netz, aber hier noch mal in Kurzform: Wenn nun A eine faktisch falsche Aussage ist . B. Peter hat 5 Köpfe), die aber prinzipiell auch wahr sein könnte, kann man daraus nichts über die Geburtenrate in Deutschland sagen oder sonst etwas schließen. In dem Sinne ist es falsch, dass aus einer falschen Aussage jede beliebigige Aussage gefolgert werden kann. Wenn aber A eine schon rein logisch falsche Aussage ist, also wenn . B. an der Stelle von A da steht, dann ist eine Tautologie (allgemeingültige Aussage). Und in genau dem Sinne folgt aus einer rein logisch falschen Aussage jede beliebige Aussage. LG |
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