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Baryzentrische Koordinaten

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ray11

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10:22 Uhr, 03.11.2019

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Hallo, ich habe etwas Verständnisprobleme was baryzentrische Koordinaten angeht und daher benötige ich etwas Hilfe zu folgenden Aufgaben.

1) Zeigen Sie: Der baryzentrische Koordinatenvektor eines Punkte X bezüglich eines Dreiecks (A,B,C) ist proportional zum Tripel der orientierten Flächeninhalte der Dreiecke (X,B,C),(X,A,C),(X,A,B). (Der orientierte Flächeninhalt eines Dreiecks ist genau
dann positiv, wenn die Verbindungsvektoren von AB und AC eine positiv orientierte
Basis bilden.)

2) Wir bezeichnen die Dreiecksseiten in der üblichen Weise mit a,b und c. Geben Sie die baryzentrischen Koordinatenvektoren folgender spezieller Dreieckspunkte an:
a) Schwerpunkt
b) Inkreismittelpunkt
c) der drei Ankreismittelpunkte

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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