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Basislösung bestimmen
Universität / Fachhochschule
Matrizenrechnung
Tags: Basislösung, Lineares Gleichungssystem, Matrizenrechnung
 
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Grüßt euch! Nachdem ihr mir bereits bei der Partialbruchzerlegung eine Riesenhilfe gewesen seid (Danke nochmals hierfür :-) komm ich nun mit meinem nächsten Problem zu euch. Ist ebenfalls eine alte Prüfungsaufgabe, bei der ich aber nicht vom Fleck komme, ich habe sie in den Anhang kopiert. So. Die ist der Knackpunkt. Nachdem ich das Skript, den Papula, den Bronstein und Buch "Mathematik" (welches nun wirklich ein dicker Wälzer ist) durchsucht hab, habe ich immer noch keine Antwort auf meine Frage gefunden. Das LGS ist nun soweit aufgelöst, dass ich dastehen habe: siehe Anhang "LGS" Dadurch folgt ja für dass es für alle a und die Element von sind, gültig ist. Teilaufgabe ist auch kein Thema, da bei und die beiden 0 werden, kann man 2 Koeffizienten frei bestimmen, von mir aus nennen wir sie und dann folgt für den Lösungsvektor siehe Anhang "Lösung b" Die 4 Klammern untereinander stellen eine große Klammer da, keine Ahnung wie man diese darstellt. Wie kann man nun daraus die Teilaufgabe berechnen? Ich steh im Moment hier wie ein Ochs vorm Berg und denk mir nur "Srsly WTF?". Wär echt froh wenn mir einer einen Tipp geben könnte :-) Da laut Vorschau das Forum meine Eingaben ein wenig durcheinanderwirft, im Anhang nochmal das aufgelöst LGS und die Lösungsvektoren! Gruß, Sauba    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hi Sauba, deine Spaltenvektoren der Matrix spannen einen Vektorraum auf, dessen Dimension gleich dem Rang der Matrix ist. Bei dir ist die Dimension (ich verlasse mich hier auf deine Ergebnisse) gleich 3 für a ungleich 5 oder ungleich 3. Ansonsten ist sie 2. So wie ich das verstehe, knüpft die Aufgabe an die an, . und . 1. Wähle jetzt zwei Spaltvektoren aus, die du durch Zeilenumformungen in die kanonischen Einheitsvektoren umformst. 2. Setzte für die Basislösung die Variablen aller anderen Spalten gleich 0. 3. Es ergeben sich für die 2 Variablen aus den Spalten mit den Einheitsvektoren die Lösungen auf der rechten Seite der Matrix. Solch eine Lösung nennt man Basislösung, da die Spaltenvektoren die du ausgewählt hast eine Basis des Spaltenraums bilden. Viel Erfolg Matheleo |
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