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Baumdigramm Aufgabe Vierfeldertafel

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Baumdiagramm Vierfeldtafel

tom0404 aktiv_icon

13:37 Uhr, 21.02.2010

Hi ich schriebe am Freitag eine REalschulprüfung in MAthe und habe ein Frage,ich das letzte mal vor ein halben jahr baumdiagramm gemacht und konnte das auch recht gut, aber bin jetzt völlig raus aus dem Thema ich hab leider auch kein Tread gefunden wo ich das an hand einer Aufagb verstehn konnte(die von Klasse

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zu schwer, die anderen zu leicht und unkomplex).

Hier ist erst mal die Aufgabe:
In einer Firma werden Rauchsensoren als Feuerwarnanlagen installiert. Sie melden ein Feuer mit einer

95 %

Sicherheit,leider geben sie auch mit

1 %

wahrscheinlichkeit einen falschen Alarm. Die Wahrscheinlich keit für einen BRand im Büro leigt bei

0.1 %,

in der Lager HAlle bei 2%.Die Feuersirene Heult, mit welcher wahrscheinlichkeit muuss mann damit rechnen, dass es wirklich Vorort brennt,wenn man sich gerade im Büro aufhält(Lagerhalle aufhält)

ICh hab diese aufgabe schoneinmal gelöst hab uahc die vierfelder Tafel und die BAumdiagramme dazu hab es Lieder sehr schlecht aufgeschrfieben und weiß nicht wie ich immer dazu gekommen sein(wird mir eine lehre sein)

Astor aktiv_icon

14:03 Uhr, 21.02.2010

Hallo,
ich schlage vor einen Ereignisbaum zu verwenden.
1. Stufe: Brand.
2. Stufe: Brandmeldung.

P (B r a n d m e l d u n g) = \frac{1}{1000} * \frac{95}{100} + \frac{99}{100} * \frac{1}{1000}

P (B r a n d m e l d u n g u n d B r a n d) = \frac{1}{1000} * \frac{95}{100}

Gruß Astor

tom0404 aktiv_icon

18:58 Uhr, 21.02.2010

Danke für die Schnelle antowrt jetzt nur noch die Frage wieso^^ damit ich das auch kapiere^^

und ich glaub ich hatte mich schlehct ausgedrückt die frage ist wei hoch ist die wahrscheinlichkeit des es in der lagerhallt bzw büro brennt

Astor aktiv_icon

19:17 Uhr, 21.02.2010

Also nochmal am Beispiel Büro.

Wahrscheinlichkeit für einen Brand ist

P (b) = \frac{1}{1000}

Wahrscheinlichkeit für nicht Brand ist

P (n b) = \frac{999}{1000}

Wahrscheinlichkeit für Brandmeldung bei Brand ist

P (M b) = \frac{95}{100}

Wahrscheinlichkeit für Brandmeldung ohne Brand ist

P (M o b) = \frac{1}{100}

Nun gilt für die Wahrscheinlichkeit für Brand, falls Brandmeldung:

P (b / M b) = \frac{P (b M b)}{P (M b)} = \frac{\frac{1}{1000} * \frac{95}{100}}{\frac{1}{1000} * \frac{95}{100} + \frac{999}{1000} * \frac{1}{100}}

Gruß Astor

tom0404 aktiv_icon

19:41 Uhr, 21.02.2010

Danke du konntest mir sehr helfen:-D)

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