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Bausteine/Würfel
Universität / Fachhochschule
Körper
Tags: Würfel Anzahl Bausteine
 
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Hallo, ich habe eine Anzahl an Bausteinen, wie viele Würfel mit welcher Kantenlänge kann ich daraus bauen? Mein Lösungsansatz: -Würfelvolumen= -die Anzahl der Steine muss quadratisch sein Könnt ihr mir weiter helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hi! Es hört sich so an, als fehlen ein paar Angaben... Solange man keine Ahnung hat, wie deine Bausteine aussehen, kann man schlecht Aussagen treffen über irgendwelche Größen oder Anzahlen. |
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Die Bausteine sind auch Würfel, die dann zu einem großen Würfel zusammengefügt werden sollen. Die Grundform des Würfels ist quadratisch und die letzte Zahl der Anzahl der Bausteine müsste geadre sein, würde ich behaupten. |
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Wenn ich versuche mir einen Würfel vorzustellen, der aus anderen Würfeln aufgebaut ist, ist das erste was mir einfällt ein Würfel der aus 8 kleineren Würfeln besteht. Sozusagen mit einer Kantenlänge von 2 kleinen Würfeln. Das nächst mögliche wäre eine Kantenlänge (des großen Würfels) von 3 kleinen. So ist es zum Beispiel bei diesen Zauberwürfeln. Wenn ich da durchzähle komme ich auf insgesamt 27 kleine Würfel, die einen Großen bilden. Zusammengefasst: Kantenlänge 2 Würfel; Gesamtanzahl die in einen großen passen: 8 Kantenlänge 3 Würfel; Gesamtanzahl die in einen großen passen: 27 Also ist die Anzahl der Steine weder gerade noch quadratisch, wobei letzteres in die richtige Richtung geht ;-) |
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Die 4 Würfel bei einer Kantenlänge von 2 wären aber nochmal nachzurechnen?! |
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Klar, gleich geändert. Ich geh mal besser schlafen, bevor ich mich noch mehr blamiere... Vielen Dank für den Hinweis! |
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Vielen Dank für die Antworten! Noch eine Frage: Wenn ich eine vierstellige Anzahl von BAusteinen habe, wie kann ich dann auf alle möglichen Reihen zurückrechnen bei denen keine Steine überbleiben? |
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Kantenlänge (Schüler in der 6. Klasse sollten das aber auch durch Ausprobieren herausfinden können.) |
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Da mir die Aufgabe immer noch nicht ganz einleuchten will, formuliere ich mal: Du hast eine (vierstellige) Anzahl von gleich großen Einheitswürfeln. Jetzt möchtest du wissen, wie du diese Würfel möglichst geschickt zu größeren Würfeln zusammensetzen kannst, um am Ende eine minimale Anzahl von Einheitswürfeln übrig zu haben? Meine Idee dazu: Matlog hat dir ja schon die maximale Größe eines zusammengesetzten Würfels angegeben: also ein Würfel mit Kantenlänge 21. Da du ein Minimum suchst, würde ich eine Formel aufstellen, die es zu minimieren gilt. Wenn die Anzahl der Würfel mit Seitenlänge ist, gilt doch: Das wird ein verdammt großes Gleichungssystem mit wahrscheinlich extrem vielen Ergebnissen, selbst wenn nur ganzzahlige Lösungen zugelassen sind (was ja Sinn machen würde). Allerdings nur, wenn wie du sagst die Anzahl eine gerade Zahl ist. |
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