Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Bedingte Wahrscheinlichkeit (Aufgabe)

Bedingte Wahrscheinlichkeit (Aufgabe)

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes

Mathometer aktiv_icon

13:53 Uhr, 24.03.2015

Hallo. Ich komme bei einer Aufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht weiter. Es geht um Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Hier erstmal alle Wahrscheinlichkeiten die man gegeben hat:

P (W) = 0.05 \to P (W^{c}) = 0,95

P (W | S) = 0,08 \to P (W^{c} | S) = 0,92

P (S) = 0,1 \to P (S^{c}) = 0,9

Bei

a)

musste man

P (W \cap S)

berechnen:

P (W \cap S) = 0,008

Bei

b) : P (W \cup S) = 0,142

Und bei

c)

komme ich jetzt nicht weiter. Die Ereignisse

S

und

S^{c}

zerlegen nun den Ereignissraum. Gesucht ist und mein Ansatz:

P (W | S^{c}) = \frac{P (W \cap S^{c})}{P (S^{c})} = \frac{P (W | S^{c}) \cdot P (S^{c})}{P (S^{c})} = \frac{P (W | S^{c}) \cdot 0,9}{0,9}

Habe weder

P (W \cap S^{c})

noch

P (W | S^{c})

gegeben und ich weiß nicht wie ich sie ausrechnen kann.

Kann mir jemand bitte da weiter helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bedingte Wahrscheinlichkeit Einführung
Bedingte Wahrscheinlichkeit Fortgeschritten

DrBoogie aktiv_icon

13:59 Uhr, 24.03.2015

Wie lautet denn die Aufgabe c)?

DrBoogie aktiv_icon

14:01 Uhr, 24.03.2015

Aber vermutlich reicht der folgende Hinweis:

P (W) = P (W \cap S) + P (W \cap S^{c})

Mathometer aktiv_icon

14:02 Uhr, 24.03.2015

Hey, Danke für Deine Antwort. Ich poste mal die ganze Aufgabe:

Mit einer Wahrscheinlichkeit von

0,05

wiederholt ein Schüler die achte Klasse. Bei Schülern,
deren Eltern sich haben scheiden lassen, steigt die Wahrscheinlichkeit, die achte Klasse zu
wiederholen, auf

0,08

(d)

Nehmen sie nun an, dass die Ereignisse „Scheidung der Eltern“ und „keine Scheidung
der Eltern“ die Zerlegung des Ereignisraumes bilden. Wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit,
dass ein Schüler die achte Klasse wiederholt, wenn seine Eltern nicht
geschieden sind? Gehen Sie weiter davon aus, dass die Scheidungswahrscheinlichkeit
bei

10

Prozent liegt.

Mathometer aktiv_icon

14:04 Uhr, 24.03.2015

Ah Ach so, das heißt es gilt:

P (W \cap S^{c}) = P (W) - P (W \cap S)

?

Edit: Jetzt komme ich auf das Ergebnis! Vielen Dank schon mal.

Weißt Du vielleicht wie die Formel oder der Satz heißt?
Ich finde die Formel nämlich nicht in meinem Skript.