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Berechnung Darlehen
Schüler
Tags: Darlehen
 
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Hallo zusammen, vielleicht kann mir jemand helfen, denn allein komme ich nicht weiter. Es geht um die Berechnung von Darlehen. Hierbei soll die monatliche Belastung berechnet werden. Mir ist jedoch nicht klar, wann die Zinsen auf das Ursprungskapital und wann auf das Restkapital berechnet werden. Aufgabe: Übernahme eines Darlehens vom Verkäufer von ursprünglich 65.000 € (Restkapital/Valutastand: 50.000 €), 3,00 % Zinsen p.a. zzgl. 1% Tilgung p.a. (auf Annuitätenbasis). Lösung: 3,00 % Zinsen, 1,00 % Tilgung auf das Ursprungskapital von 65.000 €: 12= 216,67 € Aufgabe: Übernahme eines Kapitalmarktdarlehens von ursprünglich 105.000, aktuelle Restschuld 96.000 €, 2,80 % Zinsen p.a. 2 % Tilgung p.a. Lösung: 2,8 % Zinsen + 2 % Tilgung von 105.000 €: 12 = 420,00 € Aufgabe: Kapitalmarktdarlehen 100.000 € (Restkapital 94.000 €), 4,35 % Zinsen zzgl. 1 % Tilgung p.a., zehn Jahre Zinsfestschreibung Lösung: 4,35 % Zinsen + 1 % Tilgung p. a. von 100.000 €: 12 = 445,83 € Werden die Zinsen immer auf das Ursprungskapital berechnet?? Wenn ja, warum? Wenn ich ein Darlehen übernehme, warum zahle ich die Zinsen und Tilgung dann nicht auf das Restkapital? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo Das ist weniger eine Frage an ein Mathe-Forum, als eine Verständnisfrage. Ich meine, der gängige und 'seriöse' Weg ist ja sicherlich, stets das bezahlen zu müssen, was man schuldet. Das wäre also eine Verzinsung der Restschuld. Aber es gibt natürlich Verkaufsstrategen, Werbevertreter, 'Sonderangebote', Occasionen, Verhandlungsführer und allerelei Couleur dir Andreh-Woller, die eben vielleicht das ein oder andere Angebot farbenfroh schillernd schmackhaft machen wollen. Solange das dann auch seriös erklärt und aufgezeigt wird, mag das ja auch statthaft sein. Aber, Werbung erfolgt nun mal in der Idee, die Dinge mal mehr, mal weniger aber stets beschönigend übervorteilend darzustellen. Als objektiven Vergleichsmaßstab gilt der 'effektive Jahreszins'. Der sollte - soweit ich weiß - genau dem konstanten Zins unter plausiblen Bank-zins-Formel-Bedingungen gehaltenen Zins entsprechen, den du gezahlt hättest, wie alle Zahlungen die du effektiv zu zahlen hast, egal wie die Verkaufsstrategen diese schillernd bezeichnen. Ich ahne, hier ist das einfach eine Schul-HausAufgabe. Da können wir auch nur lesen, was der Aufgabentext eben zu lesen gibt. Da wir die naheliegendste Annahme eben sein, dass die Restschuld verzinst wird. (Ich hab's nicht nachgerechnet.) |
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1."Lösung: Zinsen, Tilgung auf das Ursprungskapital von €: €" Wenn der aktuelle Schuldensstand beträgt, fallen die Zinsen nur für an Die Aufgabe ist verwirrend. Wie ist der genaue Sachverhalt? Was für ein Darlehen ist das? 2. . Dasselbe Problem. Wer übernimmt wieviel Schulden? Beschreibe die Darlehensart genauer. Ich verstehe diese Darlehenskonstruktion nicht? Warum Zinsen auf die volle Summe zahlen, wenn schon getilgt wurde? |
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Verstehe ich auch nicht: Es gibt 1) den Annuitätenkredit, wo man gleichbleibende Teilzahlungsraten hat - mit der Konsequenz, dass die zurückgehenden Zinszahlungen einhergehen mit immer weiter steigenden Tilgungszahlungen. Also nichts mit konstant 1% Tilgung über die gesamte Laufzeit, oder 2) den Ratenkredit, mit konstanten Tilgungszahlungen. Bei dem hat man aber wegen zurückgehender Zinszahlungen eine immer weiter zurückgehende Teilzahlungsrate hat. Bei einer Formulierung wie "zzgl. 1% Tilgung p.a. (auf Annuitätenbasis)" ist m.E. unklar, ob 1) oder 2) gemeint ist. Ich könnte mir allenfalls vorstellen, dass 2) gemeint ist und die 216,67€ dann aber eben nur die ERSTE Teilzahlungsrate ist (die nächsten werden dann sukzessive kleiner). |
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@KL700, hier mal die gesamte Aufgabe mit der Lösung: Ich verstehe eben auch nicht, warum immer das Ursprungskapital genommen wird. Vielleicht mache ich auch einen Denkfehler..     |
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Wie ich schon im letzten Beitrag erwähnte, bezieht sich das nun auch auf den Gesamtbetrag 870,46€: Das ist die Zahlungsrate für den ERSTEN Monat der Laufzeit - die wird sich im Fortgang durch die zuückgehenden Zinszahlungen der Restschuld immer mehr verringern (also Modell "Ratenkredit"). Interessant sind die nur 1% jährliche Tilgung des abgelösten Kredits: Bei den dann jährlich 650€ Tilgung dauert es stolze Jahre, bis dieser Kredit abgezahlt ist. Wünschen wir Herrn Schulz ein langes Leben, bzw. Erben die bereit sind, den ganzen Laden dann zu übernehmen... EDIT: Falls doch Annuitätenkredite (bei mir oben Modell 1) ) gemeint sind, dann muss eine andere Deutung für diese angegebenen Tilgungszinssätze her: Die sind dann nur als Tilgungszinssatz für die ERSTE Rate zu verstehen, während mit dieser dann festen Rückzahlungsrate der Tilgungsanteil (und damit auch der Prozentsatz) von Monat zu Monat beständig wächst. Das wären dann nicht mehr 77 Jahre, sondern nur noch (dann plausible) 29 Jahre. Ich war immer der Meinung, bei Annuitätenkrediten gibt man neben Kreditsumme und Zinssatz die Gesamtlaufzeit an, woraus sich die feste Monatsrate berechnen lässt. Hier wird anscheinend der Tilgungszinssatz für die ERSTE Rate angegeben, womit man mit der sich daraus ergebenden Monatsrate die Gesamtlaufzeit bestimmen kann - das ist natürlich ein anderer Zugang als das, was mir vertraut war. Die Konsequenz ist dann auch, dass die drei unterschiedlichen Kredite oben im ersten Beispiel (abgelöster Kredit des Verkäufers, weiterer Kredit, Bausparkredit) unterschiedlich lange laufen - alles sehr unübersichtlich. |
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Wenn die Annuität ist, geht es schneller |
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Schneller als 29 Jahre??? |
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Okay, das mit der ersten Teilzahlungsrate habe ich verstanden. Ich finde das aber unlogisch. Hr. Schulz übernimmt den Kredit, von dem schon ein Teil getilgt wurde, somit ist ja auch die Laufzeit schon geringer. Dennoch soll die Teilzahlungsrate des ersten Monats der Laufzeit berechnet werden. Es würde für mich Sinn machen, wenn man die monatliche Belastung für den ersten Monat berechnet, nachdem Hr. Schulz den Kredit übernommen hat. Insgesamt sind die Aufgaben sehr unübersichtlich, das stimmt. Aber irgendwie muss das klappen ;-) |
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Als der Verkäufer des Hauses den 65000€-Kredit abgeschlossen hatte, wurde die feste Rückzahlungsrate so festgelegt, dass sie im ersten Monat einer Tilgung von 1%/12 der Kreditsumme entsprach. Da Herr Schulz den gesamten Kreditvertrag übernahm, so tat er das inklusive der damals von Bank und Verkäufer vereinbarten festen Rückzahlungsrate, und die berechnete sich nun mal zu 216,67€. Was anderes wäre es gewesen, wenn über die Restschuld 50000€ ein neuer Kreditvertrag mit den Konditionen 3% Zinsen + 1% Tilgung p.a. im ersten Monat beschlossen worden wäre, dann wäre die Rate natürlich nur 166,67€ gewesen, mit dann allerdings längerer Laufzeit von etwas über 46 Jahren statt nunmehr nur 29 Jahren. P.S.: Die ganze Aufgabe ist mehr Juristerei als Mathematik. |
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Okay und das mit der festen Rate sagt mir das Wörtchen Annuitätenbasis? |
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Ja. Wie ich oben ausführlich darlegte war ich nur verwirrt das in Verbindung mit einem (vermeintlich) festen Tilgungszinssatz statt einer vereinbarten Laufzeit hier zu sehen, weil beides einander widerspricht. Daher gehe ich nun von fester Rückzahlungsrate (d.h. Annuitätenbasis) sowie in der Folge dann variablen Tilgungszinssatz aus - und die angegebenen 1,00% pa beziehen sich eben nur auf den ersten Rückzahlungsmonat, den ja schon der Verkäufer in der Vergangenheit geleistet hatte - nicht der Käufer Schulz. ;-) Interessehalber habe ich mal noch nachgerechnet, wie lange in diesem Szenario hier eigentlich was zurückgezahlt wird: 50000€ übernommener Altkredit mit effektivem Jahreszins 3,00% sowie Monatrate 216,67€ ergibt Laufzeit 342 Monate. 25000€ Bausparkredit mit effektivem Jahreszins 3,00% sowie Monatrate 180,00€ ergibt Laufzeit 170 Monate. 83000€ Bankkredit mit effektivem Jahreszins 3,25% sowie Monatrate 473,79€ ergibt Laufzeit 236 Monate. D.h., nach reichlich 14 Jahren ist zuerst der Bausparkredit abgelöst, dann nach knapp 20 Jahren der Bankkredit und schließlich nach 28,5 Jahren schließlich auch noch der Altkredit des Vorbesitzers ... puhhh. |
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Bei Monatsraten müsste man mit dem effektiven Monatszinsfaktor arbeiten. oder dem relativen: oder der Ersatzrate (Sparbuchverfahren) |
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Ja, bei meiner Hausbank bewerben sie neuerdings Festzinsanlagen mit 3,00% p.a. verbunden mit dem Kommentar "Rendite 3,03%". Da musste ich auch erst eruieren, wie die darauf kommen: Die Zinsen werden dort vierteljährlich bezahlt, also mit . Auf 4 solche Zinsperioden mit berücksichtigtem Zinseszins ergibt das und damit die angegebenen Rendite. P.S.: Alles natürlich supertolle Angebote bei ca. 10% Inflation, zumal noch über 26% Kapitalertragssteuer anfallen. ;-) |
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. ist der Nominalzins per annum, dann der relative Monatszins. Wenn du 1 Mio anlegst, sind das immerhin im Jahr mehr als bei effektiv . Die KEST beträgt mit Soli und Kirchensteuer: Von Euro Zins bleiben ca. übrig. Soli KiSt oder . Die Inflation bei Lebensmitteln ist noch höher, dort, wo es jedem wehtut. "Im Juni entsprach die Preissteigerung bei Lebensmitteln nach den Daten des Statistischen Bundesamtes im Vergleich zum Vorjahr knapp Prozent." PS: Warum gibt es hier keine Zitiertaste? Das Forum ist vergleichsweise dürftig ausgestattet, was Zusatzfunktionen angeht. |
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> p.a. ist der Nominalzins per annum, 0,75% dann der relative Monatszins. 0,75% sind hier der Quartals- nicht Monatszins. > Wenn du 1 Mio anlegst, sind das immerhin 3030 im Jahr mehr als bei effektiv 3%p.a. Nein, eher 339€. Aber ansonsten hast du Recht. |
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