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Berechnung des Neigungswinkels
Universität / Fachhochschule
Tags: Neigung Winkel
 
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Ich arbeite an einem CAD-Programm und stehe vor der Aufgabe, dass ich in einem Satteldach einen Träger einzeichnen muss, welcher bündig auf der Dachfläche aufliegt. Bekannt sind die Dachneigung (38 °) und der Winkel der Abschrägung an der Seite (50 ° - diese Kante wird "Ichse" genannt) Ich habe 3 Bilder hochgeladen, wobei das erste die Dachkonstruktion zeigt. Das zweite Bild zeigt den Träger, wenn er ohne die nötige Rotation platziert wird (Träger in grün). Man sieht, dass der Träger durch die Dachfläche ragt und nicht bündig aufliegt. Das dritte Bild zeigt den Träger, wie er korrekt gedreht bündig auf der Dachfläche liegt (Träger in rot). In dem Beispiel beträgt der Drehwinkel 23,3121 °. Wie kann ich diesen Drehwinkel mit den gegeben Daten berechnen?    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo mir bleibt unklar, wo denn der Winkel von 50° deine Achse auftritt, auch wie der "falsche Träger, der gedreht werden soll liegt. deine Zeichnungen ohne Winkelangaben helfen mir dabei nicht. Kannst du präzisieren? Gruß ledum |
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Hallo, hier die Darstellung, wo der 50° Winkel auftritt und wie der Balken ohne Drehung liegt: Der Winkel tritt sozusagen zwischen dem First und der schrägen Kante auf wenn man von oben auf das Dach schaut.   |
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Was ich noch erwähnen sollte: Die Platzierung des Balkens erfolgt durch die Definition zweier Eckpunkte (X|Y|Z-Koordinaten). Es geht mir lediglich um die Rotation um die Längsachse des Balkens. Die Drehung um die anderen beiden Achsen ergibt sich durch die Eckpunkte. Ich hoffe, dass meine Fragestellung dadurch ein wenig klarer wird. |
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So ... nach langem Tun hab ich endlich den Weg gefunden ... Die angehängte Skizze hat mir geholfen, die Rechenwege zu finden. Hier meine Vorgehensweise: Ich habe folgende Werte zur Verfügung Länge der blauen Linie (= Länge) Winkel zwischen roter und gelber Linie (= A) Winkel zwischen grauer und blauer Linie (= B = 90 - A) Winkel zwischen den rosa durchzogenen Linien (= C) Gesucht ist der Winkel zwischen grauer und brauner Linie (= X) Zuerst rechne ich die Länge der grauen Linie: Länge / COS(90 - C) (= Länge grau) Danach die Länge der roten Linie (vom Schnittpunkt mit der gelben bis zum Schnittpunkt mit der hellblauen Linie): Länge grau * SIN(90 - C) (= Länge rot) Jetzt die Länge der hellblauen Linie: Länge rot * SIN(A) (= Länge hellblau) Und schon kann ich den Rotationswinkel X berechnen: ARCSIN(Länge hellblau / Länge grau) Im Endeffekt sehr simpel - ich bin aber leider bislang an der Erstellung einer brauchbaren Skizze gescheitert ...  |
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