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Berechnung einer Querfläche im Zylinder

Universität / Fachhochschule

Körper

Tags: Körper, querfläche, Querschnitt, Zylinder

MKay77 aktiv_icon

20:12 Uhr, 02.10.2012

Also ich möchte gerne in einen Zylinder ein schräge Fläche bzw. ein Blech einkleben.
Hier hab ich mal schnell eine Skizze gezeichnet und bräuchte nun ein paar Daten zu der roten Fläche im inneren des Zylinders. Achja das Blech, welches ich einkleben möchte sollte anliegen also dicht sein. Danke.

http://www16.zippyshare.com/v/28434913/file.html

also durchmesser vom Rohr

: 7,5

cm.
Höhe

: 15

cm
Schräge ca. 30°

Ich hoffe die Daten reichen euch. Würde gerne wissen wie das Blech bemaßt ist zum Fertigen.

Über eine Antwort wäre ich sehr erfreut. Dankeschön schonmal im Vorraus.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Zylinder (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder
Raummessung
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

rundblick aktiv_icon

20:34 Uhr, 02.10.2012

du bekommst als passenden "Deckel" für deinen schräg geschnittenen Zylinder eine Ellipse

google

\to

zylinderschnitt ellipse

zB: www.mathematische-basteleien.de/zylinder.htm#Zylinderteile

ach ja :
und im Duden kannst du auch gleich schonmal "im Vorraus" nachschlagen

. .

anonymous

21:32 Uhr, 02.10.2012

Damit du dir evtl. ein wenig Rechnerei ersparst:

Länge der große Halbachse:

a = \frac{d}{cos (30^{\circ})} = \frac{5}{2} \sqrt{3} c m \approx 4,33 c m

Länge der kleinen Halbachse:

b = \frac{d}{2} = \frac{15}{4} c m = 3,75 c m

Lineare Exzentrizität:

e = \frac{5}{4} \sqrt{3} c m \approx 2,17 c m

Numerische Exzentrizität:

ε = \frac{1}{2} = 0,5

Flächeninhalt:

A = \frac{75}{8} π \sqrt{3} c m^{2} \approx 51,01 c m^{2}

Umfang:

U \approx 25,41 c m

Die entsprechende Ellipse in der ersten Hauptlage hat im kartesischen Koordinatensystem die Gleichung:

\frac{4}{75} \cdot x^{2} + \frac{16}{225} \cdot y^{2} = 1

Im Anhang befindet sich auch eine Zeichnung der Ellipse.
Wenn diese in entsprechender Größe ausgedruckt wird, kann diese evtl. auch als Schablone dienen.

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