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Berechnung eines Symmetrischen Trapezes in 3D
Universität / Fachhochschule
Körper
Vektorräume
Tags: Körper, Vektorraum
 
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Guten Abend zusammen, ich habe bezüglich meines vorherigen Problems eine vereinfachte Darstellung der inversen Kinematik gefunden. Im Anhang sehen Sie die Abbildung meiner Situation: Ein symmetrisches Trapez mit folgenden bekannten Variablen: Lange Seite a Kurze Seite b Schenkellänge c Punkt A (variabel, Beispiel: (6, 3, 11)) Punkt C (0, 0, c) Gesucht ist Punkt B. Ich habe hier noch den GeoGebra Link. www.geogebra.org/calculator/tqhp4bg5 Die Berechnung im zweidimensionalen Raum ist mir gelungen, jedoch kann ich sie nicht auf den dreidimensionalen Raum übertragen. Gruss AarZeon   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Mach dir aus deinen Beschreibungen klar: Du kannst das Gebilde um eine Achse durch drehen. Folglich ist die Problematik noch nicht eindeutig beschrieben. |
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Du hast recht, ich habe hier zu wenig definiert. Das Trapez muss auf der Fläche von A,C, und (0/0/0) gehen. Das sollte nun eine eindeutige Lösung ergeben. |
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Na ja, und ist ja fast schon wieder zwei-dimensional... Da musst du ja nur in diese Ebene schwenken/denken. |
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Ja, das sehe ich. Gibt es allerdings keinen eleganteren Lösungsansatz, der direkt mit den 3D-Koordinaten arbeitet? |
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Hm, könne gemeint sein? Tipp: bleib bei Classic, die Suite Apps sind noch sehr halbfertig... |
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Das nenn ich Elegant :-) ... Vielen Dank |
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Das nenn ich Elegant :-) ... Vielen Dank |
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Und das gleich zweimal, Danke ;-) ich kann auch noch anders |
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Ich denke, dass die Aufgabe, so wie sie zuletzt gestellt wurde, überbestimmt ist. Zumindest ist das dann der Fall, wenn du, so habe ich es verstanden, zusätzlich zu den Eclpunkte und (durch die ja die Größen a und festgelegt sind) auch noch die Länge vorgeben möchtest. Denn mit der Lage von A und ist auch der Winkel AOC gegeben und mit diesem gilt dann bereit . Die Länge ist daher berechenbar und darf daher nicht auch noch vorgegeben sein! Oder was genau ist nun als gegeben anzusehen? |
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Hallo Roman, Du hast Recht, jedoch wird der Punkt A so gewählt (Arbeitsbereich), dass die Länge B die vordefinierte Länge beibehält. Gruss AarZeon |
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Hallo, trotzdem der Faden schon geschlossen wurde: Symmetrieachse ist doch schon das erschlagende Stichwort. Offenbar ist der Spiegelpunkt von an derjenigen Ebene, die senkrecht zur Geraden und durch die Mitte der Strecke verläuft. Ja, das ist rechnerisch vielleicht nicht die eleganteste Variante, aber mit Hilfsmitteln der Schulvektorrechnung leicht machbar. Mfg Michael |
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