 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Berechnung eines Trapezes in einer Pyramide
Berechnung eines Trapezes in einer Pyramide
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Pyramide, Trapez
 
|
  |
|---|
|
Ich habe folgende Frage: Ich habe in einer Aufgabe eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche gegeben, die Seitenlänge ist bekannt. Von einer Kante des Quadrats geht eine Strecke mit einem bekannten Winkel nach oben, auf der anderen Seite ist genau das gleiche, so dass ein gleichschenkligen Trapez entsteht, bei dem eine Grundseite des Quadrats die "lange" Seite des Trapezes ist, und die kurze Seite eine Fläche auf dem Mantel der Pyramide (sie ist parallel zum Quadrat). Wie kann ich jetzt den Umfang des Trapezes und damit die "kleine" Trapezseite berechnen? Die Schrägen lassen sich mit dem cosinus bestimmen, jedoch komme ich jetzt nicht weiter Vielen Dank Edit: Das mit der Zeichung hat nicht ganz geklappt, da habe ich ein Bild angehängt, ich hoffe es hilft... Die gesuchte Strecke wäre hier GH.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalt und Umfang eines Trapezes Raute / Drachenviereck / Trapez Volumen einer Pyramide Volumen und Oberfläche einer Pyramide |
|
 |
|
Hallo, ich hoffe das Schlagwort "Strahlensatz" hilft dir weiter. ansonst nochmal nachfragen ;-) gruß Mammut29 |
 |
|
Ich habe es mit dem Strahlensatz versucht, jedoch ist die Höhe der Pyramide nicht bekannt, so dass ich keine Vergleichswerte finden konnte. Es sind wirklich nur die Grundseiten des Quadrats sowie der Winkel angegeben... |
|
|
|
ja, stimmt kannst du mal die gesamte aufgabenstellung schicken. ich habe den eindruck da fehlt was. denn so ist die geschichte nicht eindeutig lösbar. *denke ich* gruß |
|
|
|
Genau das war auch mein Problem, da es ja beliebig viele Pyramiden geben müsste auf die die beiden Angaben zutreffen. Sie steht in einem Übungsbuch für die mittlere Reife - Prüfung von meiner Schwester, sie hat mich gefragt aber ich bin nicht drauf gekommen... Von einer quadratischen Pyramide sind gegeben: cm 38,5° Die Strekce EF ist parallel zur Grundkante BC Berechnen Sie den Umfang des Vierecks AEFD. Daneben ist eine Skizze ähnlich meinem Bild, wobei die Punkte anders heißen. Das Viereck ist eben das Trapez, die Strecke EF die "kurze" Seite davon. |
|
|
|
Habs jetzt nur mal überflogen aber je nachdem wo alpha ist kann man ja bestimmt an die Höhe der Pyramide kommen. Nennen wir mal den Mittelpunkt des Quadrates M und die Spitze statt deinem F mal S, dann müsste ja mit dem Dreieck AMS was zu machen sein. |
|
|
|
Hallo, auf grund der tatsache das von einer "quadratischen Pyramide" die rede ist würde ich dazu tendieren die höhe gleich er kantenlänge a anzunehmen. ich habe leider keine genaue definition dazu gefunden. gruß mammut29 |
|
|
|
@BiBot ich würde denken der winkel ist durch BAE gegeben. weil man sonst nich wüsste wo die parallele verlaufen soll. gruß mammut29 |
|
|
|
@BjBot Ich habe vergessen den Winkel einzuzeichnen, es ist der Winkel, mit dem das die zwei Seiten des Trapezes nach oben steigen, ich habe noch ein Bild angehängt, wo er rot eingezeichnet ist. Dass die Höhe gleich a ist, scheint mir die einzige Lösung zu sein, sonst ist wohl einfach nur die Aufgabenstellung fehlerhaft. Aber allein aus der Definition von einer quadratischen Pyramide kann das eigentlich nicht folgen... Ich denke es fehlt einfach eine Angabe.  |
|
|
|
Ich habe es mal mit ausgerechnet, doch ich komme nicht auf die Lösung, die im Buch angegeben ist. Für alle die es probieren wollen: Die Strecke EF, bzw. GH in meiner Skizze müsste cm lang sein, der Umfang cm. Wenn jemand auf diese Zahlen kommt, bitte melden :-) Ansonsten lege ich die Aufgabe jetzt wohl lieber weg. |
596837
596815