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Berechnung regelmäßiger dreiseitiger Pyramide
Schüler Oberschule, 9. Klassenstufe
Tags: a=3cm, dreiseitig, gesucht, h=6cm, O, Pyramide, Regelmäßige, V
 
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Hallo,bräuchte dringend Hilfe. Es geht um eine regelmäßige dreiseitige Pyramide ,die Höhe h=6cm und die Grundkante a=3cm sind vorgegeben. Wie rechne ich das Volumen und die Oberfläche aus? Also soweit ich weiß ist G+M=O Also brauch ich G+M auch. Schonmal vielen Dank im voraus. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Du hast doch bestimmt schon gelernt, wie die Formel zur Berechnung des Pyramidenvolumens geht, oder? Und was hast du sonst schon für Überlegungen angestellt, . was die Grundfläche angeht? |
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anonymous 21:03 Uhr, 10.10.2009 |
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Tafelwerk Tetraeder Da hast du die Formel, was genau ist deine Frage dazu? |
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G=3³Wurzel3/4 ???????????????????? |
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Meinst du ? Ja, das ist die Grundfläche. Und wie wird das Volumen berechnet? |
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ich hab jetzt gerechnet G=3*6/2 G=9 V=1/3*9*6=18cm³ ist das so richtig? und wenn wie komm ich zur Mantelfläche |
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ich glaub jetzt bin ich ganz durcheinander |
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ne was heißt 32*34 tut mir leid aber ich hab grad ein brett vorm kopf |
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Die Berechnung der Grundfläche kann ich nicht nachvollziehen. Das lässt sich nicht weiter vereinfachen, außer mit dem Taschenrechner. Dann kommt ungefähr heraus. Die Formel für die Pyramide ist ok, nur musst du dann für die Grundfläche den richtigen Wert einsetzen. Für die Mantelflächen musst du dir die Pyramide mal vorstellen. Wenn das nur schwer geht, dann mach dir eine aus Papier. Muss nicht genau die richtigen Maße haben, nur zum räumlichen Vorstellen ist es dann leichter. Die Mantelfläche der Pyramide besteht aus drei gleichen Dreiecken. Ihre Grundlinie ist jeweils 3 cm lang. Aber ihre Höhe kennen wir erst einmal nicht. Wir wissen aber, dass die Pyramide 6 cm hoch ist. Die Dreiecke der Mantelfläche müssen also höher sein, denn sie liegen ja schräg. Hast du eine Idee, wie man diese Höhe bekommen könnte? |
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M=3*a*ha M=3*3*6,17 M=55,53 cm2 ha=wurzel h²+(3/2)² ha=6²+1,5² ha=6,17 cm aber wie jetzt G ausrechnen |
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Wie kommst du auf die in der Berechnung von ? |
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das heißt 3:2 als bruch geschrieben |
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die höhe hoch 2 rechnen+ a durch 2,dann noch hoch2 die formel hab ich aus meinem buch |
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Nur dass hier nicht der Abstand zwischen der Seite a und dem Höhenfußpunkt ist. So einfach ist es leider nicht. |
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vielleicht a durch 3? |
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Mit Raten wird es wohl nicht gehen. Schon mal was vom Schwerpunkt eines Dreiecks gehört? Beim gleichseitigen Dreieck liegt der auf der Höhe des Dreiecks und dort der Höhe von der Spitze und von der Basis entfernt. Wir suchen den Abstand zur Basis, also ist es _Dreieck= . Das kannst du dann in deinen Pythagoras einsetzen und die Höhe eines Seitendreiecks berechnen. |
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ich versteh leider nur bahnhof,trozdem danke |
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Du hast doch als Grundfläche deiner Pyramide ein gleichseitiges Dreieck. Der Fußpunkt der Höhe der Pyramide steht genau im Schwerpunkt dieses Dreiecks und damit von allen Ecken gleich weit entfernt. Er ist von jeder Ecke genau der Länge der Höhe des gleichseitigen Dreiecks entfernt. Also bleibt für die Entfernung zur gegenüberliegenden Basis der Höhe des gleichseitigen Dreiecks. Diese Höhe ist bekannt mit und a ist 3 cm, also ergibt sich . Besser kann ich es leider nicht erklären und eine Zeichnung kann ich jetzt auf nicht anfertigen. Ich gebe zu, dass das nicht so einfach zu verstehen ist. Aber ich würde mir wünschen, dass du die Mühe, die ich mir gegeben habe, damit würdigst, dass du es wenigstens mal versuchst zu verstehen. |
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ich habe stunden gerübelt.aber jetzt weiß ich das ich nicht gelesen hab das du mit zb. 32 3/2 meinst und ich denk immer wie kommt die 32 und die 13 zu stande. |
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dann wär h/a 1,5 oder |
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und dann A=1/2(a*ha) A=2,25 cm³ |
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Die Grundfläche hattest du doch oben schon längst berechnet und sie war nicht . Wenn du die Bruchstriche nicht richtig lesen kannst, dann liegt das vermutlich an deinem Browser. Geh mal hier in die Hilfe-Funktion. Dort steht, was du tun musst, damit du alles richtig angezeigt bekommst. Denn so wird es sehr schwer, sich ohne Missverständnisse zu verständigen. Gruß Magix |
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Danke für die Hilfe! |
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