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Berechnung von Sonnenaufgang

Schüler

Tags: Erklärung der Formel

Unwissender76 aktiv_icon

10:30 Uhr, 29.08.2015

Hallo liebe Community,

ich versuche gerade die Formel zu verstehen, für die Berechnung des Sonnenaufganges.
Ich habe eine Seite im www gefunden, auf der die Formel erklärt wird, jedoch steige ich da einfach nicht durch.

http//lexikon.astronomie.info/zeitgleichung/

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Hier die Formel für den Sonnenaufgang:

Es soll der Sonnenaufgang für Berlin am

30

. Januar bestimmt werden.

Berlin liegt auf 13.5° Ost, 52.5° Nord

30

. Januar bedeutet

T = 30

(Bruchteile von Tagen zu berücksichtigen bringt nichts)
(für den 1. Februar wäre

T = 32)

B = Π

*52.5°

/ 180 =

52.5°/57.29578

= 0.9163

rad

(Π = 3.14159)

Deklination der Sonne

= 0.4095 \cdot sin (0.016906 \cdot (30 - 80.086)) = - 0.30677

rad = -17.58°

Sonnenaufgang

h = - 50

Bogenminuten

= - 0.0145

rad

Zeitdifferenz
= 12*arccos((sin(-0.0145)

- sin (0.9163) \cdot sin (- 0.30677) \frac{)}{cos (0.9163) \cdot cos (- 0.30677)} \frac{)}{Π}

= 4.479

Stunden.

Sonnenaufgang um

12 - 4.479 = 7.521

Uhr Wahre Ortszeit.

Zeitgleichung

= - 0.171 \cdot sin (0.0337 \cdot 30 + 0.465) - 0.1299 \cdot sin (0.01787 \cdot 30 - 0.168)

= - 0.217

Stunden = WOZ - MOZ

MOZ = WOZ

+ 0.217

Stunden

= 7.738

von MOZ zu MEZ:
für Berlin, mit +13.5° östlicher Länge (Division durch

15

erzeugt eine Zeitdifferenz in Stunden),
und als Zeitzone die Mitteleuropäische Zeit MEZ mit einer Korrektur von

+ 1

Stunde (MESZ wäre

+ 2),

also:

7.738 + - 13 . \frac{5}{15} + 1 = 7.838

Uhr MEZ
Die Zeit

7.838

Uhr MEZ ist in Stunden. Für die Bestimmung der Anzahl Minuten nach 7 Uhr wird der nichtganzzahlige Anteil

0.838

mit

60

multipliziert:

0.838 \cdot 60 = 50.3

Minuten

Schlussendlich wird der Sonnenaufgang für Berlin auf 7 Uhr

50

bestimmt!

Ein Vergleich mit CalSky.com ergibt 7 Uhr

52

für den Sonnenaufgang.
Das ist OK, mit so einfachen Formeln kann man keine bessere Genauigkeit erwarten.

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Kann mir bitte jemand von euch Profis Schritt für Schritt die Formel erklären und auch bitte angeben, was ich in meinen Taschenrechner eingeben muss um das Ergebnis (Sonnenaufgang) zu erhalten?

Ich danke euch für eure Hilfe.
Beste Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ledum aktiv_icon

19:25 Uhr, 29.08.2015

Hallo
Ich hab mir die Seite angesehen, eigentlich ist da doch alles erklärt, Da die Formel nur eine Näherung ist, kann man dazu nicht mehr sagen, als dass die Autoren versucht haben aus den genauen Daten bei

2027

eine genäherte Formel zu basteln, die man leicht benutzen kann.
Was genau verstehst du an den Erklärungen nicht, wenn du die Formel mal einfach glaubst?
Was due in deinen TR eingeben sollst steht da doch auch, am besten wirklich nur mit rad arbeiten.
weisst du was rad und deg bzw Grad ist?
Gruß ledum

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