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Bernoulli-Kette

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Bernoulli, Erwartungswert

 
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anonymous

anonymous

15:49 Uhr, 14.08.2012

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Hallo

ich hab als HA diese Aufgabe auf:


Wirft man einen Reißnagel, so kommt er in 60% der Fälle in Kpflage und in 40% der Fälle in Seitenlage zur Ruhe. Jemand wirft zehn dieser Reißnägel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erzielt er mehr als dreimal die Seitenlage?


also ich hab bisher:

p=0,40

1-p=0,60

n=10

k=(>3)


das habe ich dann in diese Formel eingesetzt:

P(X>3)=(10 über (>3))⋅p>3⋅(1-0,40)10-(>3)

das sieht ziemlich verwirrend aus und irgendwie auch falsch
Ich weiß nicht wie ich das rechnen soll
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Ma-Ma

Ma-Ma aktiv_icon

15:59 Uhr, 14.08.2012

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Kleiner Start-Tipp:

Berechne die Wahrscheinlichkeiten: 0 mal, 1 mal, 2 mal und 3mal Seitenlage.
Benutze dann die Gegenwahrscheinlichkeit ...

LG Ma-Ma
anonymous

anonymous

16:45 Uhr, 14.08.2012

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Mmh okay das habe ich gerade gemacht

also bei P(X=1)=4%

P(X=2)=12%

P(X=3)=21%


und das Gegenereignis wäre dann einfach

1-P(X=1)=96%

1-P(X=2)=88%

1-P(X=3)=79%


und was mache ich jz genau? Ich komme immer noch nicht weiter
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hagman

hagman aktiv_icon

20:13 Uhr, 14.08.2012

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Erstens musst du noch P(X=0) berechnen und dann ist
P(X>3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3).

Da es hier um "nur" 10 Reißnägel geht, könntest Du natürlich auch unmittelbar
P(X>3)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)
berechnen, aber wie du siehst, wäre das trotzdem schon etwas aufwändiger.
anonymous

anonymous

20:54 Uhr, 14.08.2012

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Ah ja,
jetzt macht es ein wenig Klick

also bei P(X=0)=0,000967

und P(X>3)=0,62=62%

stimmt das denn?