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Bernoulli-Kette mit Beachtung der Reihenfolge
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Kombinatorik
Stochastik
Tags: Kombinatorik, Stochastik
 
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Hallo, Ich hänge an einer Aufgabe bzw. bin mir nicht sicher welcher Ansatz richtig ist, da die Lösung des Lehrers für mich nicht ganz einleuchtend ist bzw. meine Lösung momentan für mich mehr Sinn macht. Angabe: Es fahren 5 einzelne Radfahrer an meinem Haus vorbei, dabei trägt ein Radfahrer mit Wahrscheinlichkeit einen Helm. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. der 2. und der 5. einen Helm tragen? Die Lösung des Lehrers: Ich bin jetzt aber der Meinung, dass bei diesem Ansatz alle Kombinationen in welchen 3 Radfahrer einen Helm tragen errechnet werden und der Fall, dass 1 und 2 und 5 einen Helm tragen ist eine Kombinationsmöglichkeit der oberen. Deshalb wäre mein Ansatz, die Kombinationen zu errechnen, 3 Helmträger anzuordnen also "3 aus 5" also 5nCr3 im Taschenrechner. Weil 1 und 2 und 5 eine Kombination von 3 aus 5 ist, schreibe ich also: 5nCr3 Ich weis leider nicht wie man den Binomialkoeffizienten hier schreibt, aber ich teile 1 durch den Binomialkoeffizienten 3 aus 5. Beides macht ja irgendwie Sinn, aber was stimmt? Und vor allem weshalb stimmt der jeweilige Ansatz? Danke im Voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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Nein, die Reihenfolge ist klar vorgegeben. Was fehlt, ist die Angabe, ob nur der . und 5. Helm tragen sollen. Die Lösung des Lehrers ist nur korrekt, wenn nur der 3. und 4. keinen Helm tragen sollen. Sonst wäre die Lösung: Die Aufgabe ist nicht . nicht eindeutig. |
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Danke für die Antwort. Die Aufgabe ist so gemeint, dass nur 1 und 2 und 5 Helm tragen und die anderen nicht. Das bedeutet wie du gesagt hast, dass der Lehrer Recht hat. Ich verstehe es jetzt auch weshalb, wenn ich es mir in einem Baumdiagramm vorstelle. Vielen Dank |
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Bitte abhaken. |
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