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Beschränkter Zerfall

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Temperatur, Zerfall

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19:11 Uhr, 21.11.2011

Hallo. Komme bei einer Aufgabe, in der es um einen beschränkten Zerfall geht, nicht weiter. Ich kürze die Aufgabe ein bisschen:
Ein Gerichtsmedziner erscheint um Mitternacht und misst die Körpertemperatur einer Leiche: 30,5°C. Nach 2 Stunden beträgt sie 24,5°C. Die Lufttemperatur betrug in diesem Zeitraum konstante 20°C.
Eine Verdächtige Frau verließ die Bar um Viertel nach

11

. Untersuche, ob diese Frau als Täterin in Frage kommt.

Da die Körpertemperatur der Leiche nie unter 20°C gehen kann, bin ich davon ausgegangen, dass es sich hierbei um einen beschränkten Zerfall Handelt. Daher:

T (t) = T_{u} + (T_{0} - T_{u}) \cdot e^{- k \cdot t}

T_{0} =

Anfangswert

T_{u} =

Umgebungstemperatur

T_{u}

ist ja 20°C. Bei

T_{0}

bin ich mir jetzt unsicher, welcher Zeitpunkt das nun ist. Aber denke es müsste der Zeitpunkr bei Mitternacht sein. Wenn ich das dann alles einsetze habe ich:

T (t) = 30,5 \cdot e^{- k \cdot t}

Danach habe ich dann den zweiten Punkt genommen: T(2)=24,5°C. Den dann eingesetzt und nach

k

aufgelöst. Es kam raus:

- k = - 0,1095

Nun weiß ich nicht, wie daraus schließen soll, ob die verdächtige Frau die Mörderin ist oder nicht, falls das bis hierhin überhaubt richtig ist. Hoffe ihr könnt mir helfen.