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Beweis (Gn,.) keine abelsche Gruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
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Hallo, folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten: Sei ∈ ℕ und eine Menge mit Elementen. Wir betrachten die Menge Gn → ist bijektiv mit |Gn| und die Abbildung ·: Gn Gn → Gn, → ◦ . Zeigen Sie, dass (Gn,·) eine nicht-abelsche Gruppe bildet. Mein Ansatz wäre jetzt gewesen, zu zeigen, dass es ein neutrales Element gibt, Assoziativität gilt, es ein Inverses Element gibt und Kommutativität nicht gilt. Allerdings weiß ich nicht wie ich dies mit der Verknüpfung · machen soll (steht denke ich mal für Multiplikation oder ist das nur ein Platzhalter?) Über Antworten würde ich mich freuen. LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, tja, die Verknüpfung muss man schon verstehen. Wie können zwei Abbildungen Verknüpft werden? Sicher habt ihr das Symbol "" bzgl. Abbildungen in der Vorlesung besprochen. Schau doch noch mal in deine Mitschrift. Mfg Michael |
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Also mir ist klar, dass es sich bei dem Symbol um eine Komposition von Abbildungen handelt. Allerdings verstehe ich nicht, warum bei diesem Ausdruck ·: Gn Gn → Gn, → ◦ an erster Stelle ein Punkt steht (Multiplikation) |
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Hallo, das darfst du ignorieren. Vermutlich ist das "" tatsächlich nur ein Platzhalter, wie du schon selbst vermutet hast. Mfg Michael |
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Perfekt danke, dann bekomme ich es selbst hin. |
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Es fehlt übrigens die Voraussetzung : Denn für und ist diese Gruppe durchaus abelsch. |
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