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Beweis: Umgekehrte Dreiecksungleichung

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Angewandte Lineare Algebra

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22:49 Uhr, 21.11.2010

HalliHallo,

ich möchte die umgekehrte Dreiecksungleichung beweisen:

Ich habe jetzt quadriert:

∣ ∣ a ∣ - ∣ b ∣ ∣ ² \leq ∣ a - b ∣ ²

(∣ a ∣ - ∣ b ∣) ² \leq (a - b) ²

∣ a ∣ ² - 2 ∣ a * b ∣ + ∣ b ∣ ² \leq a ² - 2 a * b + b ²

a ² - 2 ∣ a * b ∣ + b ² \leq a ² - 2 a * b + b ²

- 2 ∣ a * b ∣ \leq - 2 a * b

Jetzt würde ich noch eine Fallunterscheidung machen, vorausgesetzt die Umformung stimmt soweit?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

13:15 Uhr, 22.11.2010

Ich denke, das stimmt so weit.

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