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Beweis der Winkelsumme eines beliebigen n-Ecks
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Hallo, ich soll folgenden Lehrsatz beweisen: Die Winkelsumme in einem n-Eck beträgt (2n-4)*90Grad Nun hab ich die Aufgabe zwar schon hinbekommen, wollte aber trotzdem nochmal Eure Meinung einholen, da ich mir nicht ganz sicher bin. Viele Dank schonmal! Basti   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Additionstheoreme | |
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Hi Ich find deine Lösung richtig. Zumindest wenn die INNENwinkelsumme eine REGELMÄßIGEN n-Ecks gesucht ist. Grüße |
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Naja, eigentlich soll ich beweisen, dass die Regel für alle n-Ecke gilt. Wie kann ich dass denn noch machen? Gruß |
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Wieß ich nicht genau. Hab momentan auch nicht wirklich Zeit darüber nachzudenken. Den Beweis gibts aber bestimmt irgendwo im www. Warum dein Beweis allgemein nicht funktioniert ist dir klar? |
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Ja, das ist mit klar. Ich werd mal schaun, vllt find ich irgendwas. Vielen Dank! Basti |
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anonymous 14:27 Uhr, 21.12.2009 |
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Jedes n-Eck lässt sich in n-2 Dreiecke zerlegen, deren Eckpunkte Eckpunkte des n-Ecks sind. (Zwei Eckpunkte werden verbunden, sodass ein Dreieck und ein (n-1)-Eck entsteht. Diesen Vorgang wiederholt man beim (n-1)-Eck usw. bis man nurnoch Dreiecke hat.) Die Innenwinkelsumme eines Dreiecks beträgt 180°. Alle Winkel der Dreiecke liegen an den Ecken des n-Eckes, weshalb die Summe der Innenwinkel der Dreiecke gleich der Summe der Innenwinkel des n-Ecks ist. --> Innenwinkelsumme eines n-Ecks = (n-2)180° |
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Viele Dank! |
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