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Beweis des Höhensatz durch Skalarprodukt
Universität / Fachhochschule
Skalarprodukte
Tags: Höhensatz, Skalarprodukt
 
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Ich bearbeite gerade die Probeklausur und habe natürlich massig Fragen Ich versuche diese jetzt mühsam zu klären und hoffe, dass ihr mir ein wenig helfen könnt. Jeglicher Beitrag wird dankend angenommen ;-) Es geht darum den Höhensatz zu beweisen und zwar mit Hilfe des Skalarprodukts! Nach der Auseinandersetzung und Research bin ich auf folgendes gestoßen, was trotz der Beweisführung aber Fragen aufwirft Also: Der Höhensatz ist ja bekannt Wir gehen von einem rechtwinkligen Dreieck aus, in welchem die Höhe das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilt. und sind dann von dem großen Dreieck die Hypotenusenabschnitte,also . Jetzt sehen wir die einzelnen Seiten der beiden Dreiecke als Vekotren an, so dass wir zu folgenden Voraussetzungen kommen: (die Vektoren schreibe ich jetzt auch in Kleinbuchstaben) 1. (diese Voraussetzung ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras, ich verstehe nur leider nicht, wie ich rausbekomme????) 2. zwischen a und besteht ein rechter Winkel 3. zwischen und und zwischen unq besteht ein rechter Winkel (hier verstehe ich nicht, was ich mit der Data anfangen soll.. bzw. wie ich diese Information in den Beweis einführe, Kosinusfunktion ist schon klar, aber damit komme ich irgendwie so schlecht zurecht Wir wollen jetzt mit den uns bekannten Daten zeigen Beweis: Aus 1. könne wir folgen, dass Aus 2. können wir folgern (WIE KOMME ICH AUF DIE AUSSAGE 0=a*b?????) Aus den erörterten folgt: (DIESE ZEILE FÄLLT FÜR MICH AUCH VOM HIMMEL!!!) daraus folgt Wäre damit die Aufgabe korrekt erklärt? Ich wäre wirklich dankbar, wenn man mir die einzelnen nicht klaren Schritte erklärt.. Vielen Dank! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Schau mal hier : http//de.wikibooks.org/wiki/MathGymOS/_Analytische_Geometrie/_Vektoren/_SkalarprodBew mfG Atlantik |
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Da habe ich es ja auch her, aber mir sind so ein paar Dinge nicht klar! Magst du dir nochmal meine "nicht klaren" Dinge anschauen und evtl. für Klarheit sorgen? ;-) |
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Mit Skalarprodukten kenne ich mich nicht aus. mfG Atlantik |
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Hallo, es wird benutzt: 2 Vektoren stehen senkrecht aufeinander genau dann, wenn ihr Skalarpordukt ist. das Skalarprodukt erfüllt ein Distributivgesetz: Das ist alles. Gruß pwm |
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" WIE KOMME ICH AUF DIE AUSSAGE 0=a*b?????" Indem Du Deine FORMELSAMMLUNG aufschlägst Skalarprodukt . und ein paar Zeilen liest . (alternativ Schulbuch . Klasse). |
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Offensichtlich meinst du diesen Beweis. http//de.wikibooks.org/wiki/MathGymOS/_Analytische_Geometrie/_Vektoren/_SkalarprodBew |
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Hat jetzt alles geklappt oder hast du noch Probleme mit den Skalaprodukten? Ansonsten schau mal hier nach ( skalarprodukt.net , das hat mir sogar mal im Studium weitergeholfen ;-) Wenn was unklar ist fragen! Bis Dann pippo88 |
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