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Beweis kommutatives Monoid

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Tags: Gruppen, Monoid

 
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anonymous

anonymous

19:00 Uhr, 29.11.2018

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f,g∈{0,1}M
f⊙g:M→{0,1}
x↦f(x)*g(x)
zu zeigen: ({0,1}M,⊙) kommutatives Monoid

Abgeschlossenheit:

f,g∈{0,1},
f⊙g∈M

Alle Möglichkeiten der Multiplikation von 0 und 1 liegen ja wieder in {0,1}

Assoziativität:

f(x)(g(x)*h(x))=(f(x)*g(x))*h(x)

Neutrales E:

f(x)*1=f(x)=1*f(x)
g(x)*1=g(x)=1*g(x)

kommutativität:

f(x)*g(x)=g(x)*f(x)



Ich habe bis jetzt kaum solche Beweise gemacht, wäre super wenn Ihr mir meine Fehler aufzeigen könntet.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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matherminator

matherminator aktiv_icon

22:32 Uhr, 29.11.2018

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soweit gut. Falsch ist nix. Allerdings brauchst du beim neutralem Element nicht zweimal zeigen. Einmal genügt ;-) und es wäre vllt noch nett, wenn du die Implikation noch dazu schreibst, die sich ergibt. Das würde ich machen, weil alles so trivial ist.
Also z.B.:
f(x)⋅g(x)=g(x)⋅f(x)
⇒f⊙g=g⊙f
Frage beantwortet
anonymous

anonymous

16:11 Uhr, 30.11.2018

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Danke