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Beweisen von Ordnungs und Äquivalenzrelation
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Äquivalenzrelation, Karthesisches Produkt, Sonstig
 
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Hey, Ich habe die Aufgabe ∀ ∈ :⇔ Wir sollen nun Beweisen das Eine Ordnungsrelation auf einer Menge ist genau dann eine Äquivalenzrelation wenn dies da oben gilt... Ich weiß wie man eine Ordnungsrelation nachweist und eine Äquivalenzrelation jedoch fehlt mir den Start. Mit welcher Beweistechnik sollte man hier ran gehen ? Ich vermute mal, dass es nicht ausreicht, wenn wir eine Menge nehmen und dies dann zeigen. Ich denke wir sollen dies für ALLE Mengen zeigen nur wie geht man da vor ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Du musst die Eigenschaften nachprüfen,die eine äquivalenzrelation definieren. Das ist die reflexivität, Symmetrie und transitivität. Und dann noch die andere Richtung prüfen. Lg |
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Soll ich einfach irgendeine beliebige Menge nehmen daraus die Gleichheitsrelation machen und dann auf reflexivität transitivität Symmetrie und Antisymmetrie prüfen ? und wenn das stimmt ist es wahr ? |
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Du nimmst du Menge M. Prüfe erstmal,ob die Relation reflexiv ist. Was heißt reflexiv? Dass jedes Element mit sich selbst in Relation steht. Gilt das für die Relation? Offensichtlich ja,weil gleiche Elemente in Relation stehen, nach der Definition. Und dann geh mit weiteren vor. Lg |
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Achso alles klar danke:-) |
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