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Beweisverfahren, Quersumme
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: fünfstellige Zahl, Quersumme
 
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Hey Leute, hab hier etwas Probleme: Wenn die Quersumme einer beliebigen natürlichen Zahl durch 9 teilbar ist, dann ist auch die natürliche Zahl selbst durch 9 teilbar. Beweisen sie diesen Satz für eine beliebige fünfstellige natürliche Zahl. Danke im Voraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Hallo,
sei mit und dann ist das eine fünfstellige natürliche Zahl. Wenn nun gilt, dass die Quersumme durch 9 teilbar ist, dann ist auch die Summe aus dieser Quersumme und jeder anderen durch 9 teilbaren Zahl wieder durch 9 teilbar. Offensichtlich ist durch 9 teilbar. Also ist auch durch 9 teilbar! |
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Danke, aber was heißt dieses mit den Zahlen in der Klammer und das a mit der 0? |
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achso okay, das ist mir jetzt klar geworden, weil die buchstaben die werte von annehmen können und für a nicht 0 eingesetzt werden darf, vermute ich mal. hätte ne andere frage, und zwar ob du die etch willkürlich ausgewählt hast? weil die formel ja eigtl . etc ist? ist die 9 dann in dem Falle unser das wir an den anfang stellen? |
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Da wurde nichts willkürlich gewählt, sondern einfach umgeformt: ist logischerweise immer durch 9 teilbar und wenn auch noch (also die Quersumme) durch 9 teilbar ist, ist die "Ausgangszahl" Zahl durch 9 teilbar. Das solltest du ja zeigen. |
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