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Binomialverteilung - Parameter n bestimmen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Anzahl, Bernoulli, bestimmen, Binomialverteilung, Mathcad, n², Parameter

 
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FranzPeter

FranzPeter aktiv_icon

18:45 Uhr, 19.04.2010

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Hi,
mir wird aus dem Lambacher-Schweizer 1112 Mathematik für Gymnasien - Gesamtband Oberstufe leider nicht klar, wie ich bei Binomialverteilungen die Anzahl, also den Parameter n bestimme.
Als Beispiel ist im Buch folgendes:
In einem Land sind 4% der männlichen Bevölkerung farbenblind. Wie groß muss eine Gruppe von Männern in dem Land mindestens sein, damit mit mindestens 90% Wahrscheinlichkeit mindestens
a) einer aus der Gruppe farbenblind ist,
b) fünf aus der Gruppe farbenblind sind?

Ich würde gerne wissen, wie ich die Aufgabe ohne GTR also per Hand (oder mit MathCad, falls sich hier jmd damit auskennt) berechnen kann.

Mit freundlichen Grüßen,
Franz

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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naibaf77

naibaf77 aktiv_icon

18:58 Uhr, 19.04.2010

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Das ist gar nicht so schwer ;-) ... also:

X: Anzahl farbenblinder Männer
x ist Bn;0,04 verteilt.

P(x≥0)=1-Bn;0,04(0)≥0,9
P(x≥0)=1-0,96n≥0,9

das ganze dann nach n auflösen:
n=ln(10)2⋅ln(5)-ln(3)-3⋅ln(2)
n≈56,4055
n≈57 (ganzzahlig!)

MfG
naibaf77