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Binomialverteilung / Verkürzung

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Verteilungsfunktionen

Tags: Verteilungsfunktion

 
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bigfishyy

bigfishyy aktiv_icon

12:57 Uhr, 15.03.2015

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Hi,
ich hätte da eine Frage bzgl. der Binominalrechnung. Geht um die folgende Aufgabe:

Statistiken ergeben, dass es bei jedem fünften Unfall schwer verletzte Personen gibt. Wie groß ist näherungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass bei 50 Unfällen der Anteil der Unfälle mit Schwerverletzten
a) unter 0,3 liegt?
b) über 0,2 liegt?
c) größer als 0,2, aber kleiner als 0,4 ist?

B~(50,02)

zu a)

0,350=max. 15 schwer verletzte

Im Prinzip ist die Berechnung kein Problem. Ich wollte aber wissen ob es eine Möglichkeit gibt, die Wahrscheinlichkeit schneller zu berechnen, als jeweils die einzelnen Wahrscheinlichkeiten von 1-14 berechne und dann addiere.

Das Ergebnis für a ist (sofern ich mich nicht vertippt habe) P(X14)=93,93%

Es scheint mir einfach relativ unsinnig zu sein, soviel manuel einzurechnen, gibt es schnellere Alternativen? Das Verteilmodell ist hier schon Binom oder nicht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

14:44 Uhr, 15.03.2015

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"Ich wollte aber wissen ob es eine Möglichkeit gibt, die Wahrscheinlichkeit schneller zu berechnen, als jeweils die einzelnen Wahrscheinlichkeiten von 1−14 berechne und dann addiere."

Man kann die Approximation durch die Normalverteilung nutzen.
bigfishyy

bigfishyy aktiv_icon

15:33 Uhr, 15.03.2015

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wie würde das funktionieren?
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

19:09 Uhr, 15.03.2015

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http//www.herder-oberschule.de/madincea/aufg1213/normal.pdf
http//m.schuelerlexikon.de/ma_abi2011/Approximation_einer_Binomialverteilung.htm


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