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Binomialverteilung Wahrscheinlichkeitsrechnung

Universität / Fachhochschule

Tags: Binomialverteilung, Wahrscheinlichkeistberechnung

 
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Danielk1403

Danielk1403 aktiv_icon

15:55 Uhr, 23.06.2014

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Hallo

Ich habe ein Problem bei mehreren Aufgaben im Bereich Binomialverteilung

hier die Aufgabe:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
dass zwei Personen am gleichen Wochentag geboren sind
dass von 3 Personen mindestens 2 am gleichen Wochentag geboren sind?

erste Lösung: 17; zweite: 0,388

Die Lösungen helfen mir leider auch nicht weiter.
Ich bräuchte den Rechenweg.
Hoffe mir kann da jemand helfen!

Grüße Daniel

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:02 Uhr, 23.06.2014

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Im ersten Fall hast Du den Ereignisraum aus 49 Elementen, welche alle Paare von Wochentagen darstellen. Z.B. das Paar (Mo,Di) bedeutet: 1. Person hat Geburtstag am Mo, 2. am Di. Alle Paare sind gleichwahrscheinlich. Dich interessiert die W-keit des Ereignisses "1. Person hat Geburtstag am gleichen Wochentag wie 2. Person", dieses Ereignis besteht aus 7 Paaren (Mo,Mo),(Di,Di),.... Somit kommst Du auf W-keit 7/49=1/7.

Im zweiten kannst Du ähnlich agrumentieren, nur dass Du dann alle Tripel von Wochentagen hast, insgesamt 73.
Danielk1403

Danielk1403 aktiv_icon

16:29 Uhr, 23.06.2014

Antworten
Hallo DrBoogie
Danke für die schnelle Rückmeldung.
Könntest du mir für beide Aufgaben die Formel zusammenstellen?
Grüße Daniel
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

16:33 Uhr, 23.06.2014

Antworten
Bist Du auch ein Opfer der blöden Vorstellung, dass es in der Mathematik um Formeln geht? Mathematik ist die Kunst des Denkens und keine Formelsammlung!
Danielk1403

Danielk1403 aktiv_icon

16:36 Uhr, 23.06.2014

Antworten
Nein ich verstehe es, aber ich muss bei meiner Prüfung eine Formel hinschreiben. Wenn ich nur das Ergebnis alleine hinschreibe ist es falsch.

Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

17:27 Uhr, 23.06.2014

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Mit den Formeln ist es im ersten Fall
P(X=Y), wo X die Zufallsvariable "Geburtswochentag der 1. Person" und Y die Zufallsvariable "Geburtswochentag der 2. Person".
Und im zweiten Fall ist es 1-P(XY&YZ&XZ), wo X die Zufallsvariable "Geburtswochentag der 1. Person", Y die Zufallsvariable "Geburtswochentag der 2. Person" und Z die Zufallsvariable "Geburtswochentag der 3. Person".

Aber irgendwie habe ich so ein Gefühl, dass dies auch nicht hilft...
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