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Binomialverteilung und Sigma-Umgebungen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Binomialverteilung, Sigma-Umgebung, Stochastik
 
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anonymous 19:00 Uhr, 13.05.2012  |
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Hallo liebe Mathefreunde! Ich schreib am Mittwoch eine Klausur und habe noch zwei bis drei Verständnisfragen. Zum Thema -Umgebungen. Wir haben folgende Werte bekommen: In der Umgebung liegen aller Werte, die die Zufallsvariable Anzahl der Erfolge annehmen kann. In der Umgebung und in der Umgebung aller Werte. Stimmen diese Werte Tatsächlich? Im Internet finde ich teilweise andere Angaben, . für die Umgebung etc. Wenn ein Stichprobenumfang innerhalb der Umgebung liegt, nennt man dies verträglich. Liegt er innerhalb der Umgebung ist dies signifikant abweichend und liegt er innerhalb der Umgebung nennt man dies hochsignifikant abweichend. Man möge sich bitte bei folgender Aufgabe den Aufgabenteil angucken und die Musterlösung dazu: 34grad.de/hausaufgabenseite/downloads/13.%20Klasse/Mathematik/091218_Mat_stochastik2.pdf Hier steht, dass der Wert in der Umgebung liegt und daher NICHT signifikant abweicht. Dies steht dann aber im Widerspruch zu den Formulierungen von oben. Außerdem steht da weiter, dass der Werte in dieser Umgebung liegen. Unter anderem daher meine Frage weiter oben bei . Bei soll man auch das Untersuchungsergebnis bewerten. Welche Aussage hat denn der Fakt, das die Stichprobe in der Umgebung liegt? Ist dies nicht eigentlich nichtssagend, weil ja (bzw. in dieser Umgebung liegen? Vielen vielen Dank für eure Hilfe! Thommy Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 20:12 Uhr, 13.05.2012 |
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Weiß keiner Rat?:/ |
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Die Prozentzahlen sind gute Näherungswerte. Genauer entsprechen bei ca. und auch das nur bei einer Normalverteilung. Diese Werte für eine Binomialverteilung anzuwenden, die ja selbst nur näherungsweise normalverteilt ist, rechtfertigt für den Alltagsgebrauch die genauere Angabe statt bzw. statt nicht. Für genauere Untersuchungen sollte man dennoch die genaueren Werte (beispielsweise aus einer Tabelle zur Normalverteilung) verwenden. Eine Beobachtung kann ja entweder in der Nähe des Erwartungswertes liegen oder von ihm mehr oder weniger weit abweichen. Ab welcher Abweichung man die Augenbrauen hebt und die Beobachtung für ein ungewöhnliches Ereignis hält, ist sozusagen Geschmackssache. Ich kenne jedenfalls nur die Bezeichnung signifikant, jedoch mit zusätzlicher Angabe des Signifikanzniveaus. Man macht das Ganze ja zum Testen: Ist eine Münze fair, die bei Würfen satt Mal Kopf zeigt? Das sind mehr als Abweichung, könnte also zwar durchaus bei einer fairen Münze zufällig herauskommen, aber nur mit einer Wahrschinlichkeit von unter . Insofern handelt es sich um eine sehr deutliche (hochsignifikante) Abweichung. Eine Abweichung von tritt natürlich öfter aud als eine von statt aller Tests mit fairen Münzen). Dennoch kann man von einer deutlichen (signifikanten) Abweichung sprechen und hätte durchaus eine Berechtigung zu der Annahme, dass diese Münze eben nicht fair ist. In beiden Fällen bezeichnent man jedoch nur das *stärkere* Abweichen als eine gewählte sigma-Grenze als (hoch- oder einfach) signifikant. Eine *geringere* Abweichung dagegen akzeptiert man mit einem Schulterzucken als "kann schon mal vorkommen". Möglicherweise hast du die Ungleichungen auch nur unvollständig notiert und ihr habt Begrifflichkeiten eingeführt wie beispielsweise hochsignifikant signifikant geringfügig signifikant verträglich ? Eine obere Grenze für "signifikant" macht jedenfalls nur dann Sinn, wenn man für höhere Werte einen noch stärkeren Begriff einführt. |
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