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Boolesche Gleichung vereinfachen

Universität / Fachhochschule

Tags: Boolesche Algebra

goldie98 aktiv_icon

13:37 Uhr, 15.04.2018

Hallo,

ich habe folgende Gleichung gegeben:

((x_{1} \land x_{2}) \lor (x_{3} \land (\neg (x_{1}) \lor x_{2}))) \lor (x_{2} \land x_{3})

Die habe ich jetzt umgeformt zu:

(x_{1} \land x_{2}) \lor (x_{3} \land \neg x_{1}) \lor (x_{3} \land x_{2})

Gibt es hier noch weitere Möglichkeiten, die Gleichung umzuformen? Mir kommt das immer noch sehr lang vor...

Vielen Dank schonmal für die Antworten!

Max

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

13:51 Uhr, 15.04.2018

Hallo
Es gibt

> 2

Möglichkeiten für

x_{1},

> 2

Möglichkeiten für

x_{2},

> 2

Möglichkeiten für

x_{3}

.
Das sind insgesamt 8 Möglichkeiten.
Mein Weg war schlicht und einfach, diese 8 Möglichkeiten durchzuspielen.
Ich hatte innerhalb 5 Minuten einen wesentlich einfacheren Ausdruck, den ich als Lösungsvorschlag erklären würde.

goldie98 aktiv_icon

13:53 Uhr, 15.04.2018

Auf die Art hatte ich es schon versucht, das Ziel der Aufgabe war jedoch die booleschen Axiome zu üben.

Trotzdem vielen Dank!

anonymous

13:53 Uhr, 15.04.2018

PS:
"Die habe ich jetzt umgeformt zu:"
Soweit ich es ersehe, hast du lediglich
(nicht(x_1) oder

x_{2})

umgeformt zu
(nicht(x_1)).

Ob das wohl richtig ist?

#========# Edit:
Ach nein, sorry, ich sehe, du hast auch noch die Klammerebenen umgeordnet.
Sorry, so will ich nicht ausschließen, dass das vielleicht sogar Sinn macht.
Ich habe aber noch nicht verstanden, was du dir dabei gedacht hast, oder wie ich das verstehen sollte, bestätigen oder negieren sollte...

anonymous

14:21 Uhr, 15.04.2018

Wenn du noch weitere Hilfe erwartest, dann solltest du noch erklären, in welcher Form.

Du sagst, "Auf die Art hatte ich es schon versucht".
Also, was ist dabei raus gekommen?

Du sagst, "das Ziel der Aufgabe war, jedoch die boolschen Axiome zu üben."
Ich habe jetzt deine beiden Ausdrücke

>

den original Aufgaben-Ausdruck

>

sowie den Ausdruck, den du unter "Die habe ich jetzt umgeformt zu:..."
nach dieser 8-Möglichkeiten-Tabelle analysiert.
Ich meine, sie stimmen nicht überein.

Wenn du also weiter üben willst, und Hilfen von uns dazu erwartest, dann musst du uns verständlicher machen, wie wir dir helfen können.

goldie98 aktiv_icon

09:14 Uhr, 17.04.2018

Bei mir stimmen beide Ausdrücke überein. Wo stimmen sie bei dir denn nicht?
Ich habe mal ein Bild angehängt.

Das Axiom, das ich gesucht habe um den Ausdruck weiter zu vereinfachen, nennt sich Konsensusregel.

Liebe Grüße

Max

goldie98 aktiv_icon

09:22 Uhr, 17.04.2018

Mein Bild lässt sich nicht anfügen.

x1 - x2 - x3 - original - mein Ausdruck
W - W - W - W - W
W - W - F - W - W
W - F - W - F - F
W - F - F - F - F
F - W - W - W - W
F - W - F - F - F
F - F - W - W - W
F - F - F - F - F

Respon

09:42 Uhr, 17.04.2018

Tilt

goldie98 aktiv_icon

10:07 Uhr, 17.04.2018

Was soll "Tilt" heißen?

Respon

10:14 Uhr, 17.04.2018

( Die Bilden haben wieder Schwierigkeiten gemacht )
Ich habe die Variablen