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Brennpunkt im realen Aluminium-Parabolspiegel
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Brennpunkt, Parabolspiegel
 
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Ich verfüge über einen Aluminium-Parabolspiegel mit einem Durchmesser von mm und einer Gesamthöhe von mm. Hält man den Spiegel in die Sonne, so ergeben sich eine Reihe unterschiedlicher Brennpunkte. Die Sonnenstrahlen welche mehr im äußeren Bereich des Spiegels einfallen, bilden den Brennpunkt in Höhe des Spiegelrandes und die Sonnenstrahlen, die ganz im inneren Bereich des Spiegels einfallen, bilden den Brennpunkt ca. bei . Diese Konstruktion mag zur gleichmäßigen Erwärmung eines Rohres sinnvoll sein. Ich möchte jedoch nur einen einzigen Brennpunkt bei erreichen, um genau an dieser Stelle eine möglichst hohe Temperatur zu erzielen. Ich möchte nun, einen für diesen Zweck optimierten neuen Parabolspiegel bauen. Der Spiegeldurchmesser und Spiegelhöhe sollen aber unverändert bleiben. Lediglich der Kurvenverlauf soll sich entsprechend ändern. gegeben: mm (Spiegelradius) mm (Spiegelhöhe) (Soll-Brennpunkt) gesucht: Kurvenverlauf zur Ermittlung der einzelnen Koordinaten mein Lösungsansatz: Ich benutzte zur Darstellung der Grafik folgende Formel: 0.002623481x²-116,8 Den a-Parameter berechnete ich mit: Dies entspricht der Darstellung in der Grafik. Der Brennpunkt berechnet sich laut Wikipedia mit: Dies ergibt einen Brennpunkt von . Der Soll-Brennpunkt soll sich aber bei unverändertem Spiegel-durchmesser und -höhe exakt bei befinden. Mein Lösungsansatz ist daher nicht korrekt. Wer kann helfen den richtigen Kurvenverlauf zu ermitteln ?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Wenn du einen BrennPUNKT haben willst, brauchst du einen Querschnitt einer quadratischen Parabel, die die allgemeine Form hat. Wenn du verlangst, dass der Brennpunkt ist UND die Parabel zusätzlich noch durch den Randpunkt
gehen soll, hast du ein überbestimmtes System. . bei mindestens einer Bedingung müssen Kompromisse gemacht werden. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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