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Carl Friedrich Gauß
Schüler Fachschulen, 7. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 21:02 Uhr, 23.10.2005  |
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Einen schönen Abend, bin am knobeln und komme nicht weiter, durch geschicktes Zusammenfassen etwa wie Gauß es gemacht hat, als er schnell die Lösung für die Summe aller Zahlen zwischen 1 und 100 fand soll ich a) Die Summe aller zweistelligen Zahlen deren Ziffern alle ungerade sind und b) Die Summe aller vierstelligen Zahlen deren Ziffern ebenfalls alle ungerade sind berechnen. Danke und Eure Seite ist toll! |
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1. Frage Summe(i=5...49) (2i+1) = 2475 2.Frage Summe(i=5...4999) (2i+1) = 24999975 |
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anonymous 21:30 Uhr, 23.10.2005 |
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| Das habe ich nicht verstanden | |
anonymous 21:52 Uhr, 23.10.2005 |
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Ungerade Ziffern: 1, 3, 5, 7, 9. a) Die Summe aller zweistelligen Zahlen, deren Ziffern alle ungerade sind 11+13+15+17+19+31+33+ ... +97+99 = 1925 b) Die Summe aller vierstelligen Zahlen, deren Ziffern alle ungerade sind 1111 1113 1115 1117 1119 1131 ...... 9999 Keine Ahnung :-( |
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anonymous 22:10 Uhr, 23.10.2005 |
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Falsch!!! a) Die Summe aller zweistelligen Zahlen, deren Ziffern alle ungerade sind 11+13+15+17+19+31+33+ ... +95+97+99 = 1375 |
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anonymous 22:37 Uhr, 23.10.2005 |
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b) Die Summe aller vierstelligen Zahlen, deren Ziffern alle ungerade sind 1111 1113 1115 1117 1119 1131 ...... 9995 9997 9999 Alle der 5 Ziffern kommen 125mal vor. S=125*(1+3+5+7+9)*1000 + + 125*(1+3+5+7+9)*100 + + 125*(1+3+5+7+9)*10 + + 125*(1+3+5+7+9)*1 = 125*25*(1000+100+10+1) = 5^5 * 1111 = 3471875 |
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@ahmed die summe alle zweistelligen ungeraden zahlen ist aber 50²-5²=2475 weil die summe aller ungeraden zahlen ist s=n² und es gibt von 0 bis 100 50 ungerade zahlen und davon muss man die von 0 bis 10 subtrahiern von 5 paare sind also 50²-5²=2475 |
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anonymous 22:59 Uhr, 23.10.2005 |
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Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass alle Zahlen nur aus den ungeraden Ziffern (1,3,5,7,9) gebildet sind. Also 21, 23, 25 etc sind nicht dabei. |
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anonymous 23:10 Uhr, 23.10.2005 |
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| Ja so war es gemeint die Zahlen sind nur aus ungeraden Ziffern und davon gibt es zwischen 11 und 99 25 Zahlen also habe ich schon so gerechnet 12* (11+99) und bin auch auf 1375 gekommen, das habe ich geschafft und ein Problem sind nun die 4stelligen Zahlen, die nur aus ungeraden Ziffern bestehen. Habe es noch nicht richtig verstanden. | |
anonymous 23:12 Uhr, 23.10.2005 |
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| Achso und dann bleibt die 55 noch übrig und muss addiert werden | |
anonymous 23:36 Uhr, 23.10.2005 |
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Ja, richtig, du kannst es auch nach deinem Verfahren berechnen. Es gibt insgesamt 5*5*5*5 = 625 Zahlen, alle außer 5555 bilden Paare 1111+9999 = 11110 1113+9997 = 11110 Insgesamt (625-1)/2 = 312 Paare 11110*312 + 5555 = 3471875 |
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| tschuldigung das hab ich wohl überlesen | |
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2*5+1 = 11 als untere Summationsgrenze 2*49+1 = 99 als obere Summationsngrenze, jeweils aus dem Sachverhalt. 2.Formel analog. |
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