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Chinesischer Restsatz
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: chinesischer schäfer, Sonstiges, Textaufgabe
 
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Hallo Leute Ich muss in Mathe eine schriftliche Aufgabe abgeben, aber habe keinerlei Ahnung, wie ich diese untenstehende Aufgabe lösen könnte. Ich habe es mit dem chinesischen Restsatz probiert, aber bin zu keiner Lösung gekommen. Wäre super, wenn irgendjemand eine Lösung hätte. Danke schon mal im Vorraus. Aufgabe: Ein chinesischer Schäfer hat eine Herde von höchstens Tieren. Um sie exakt zu zählen, lässt er sie des Abends immer zu zweit durch ein Gatter laufen und stellt fest, dass ein Tier übrig bleibt. Am nächsten Abend lässt er die Tiere immer zu dritt durchs Gatter laufen und stellt ebenfalls fest, dass eins übrig bleibt. Am dritten Tage macht er dasselbe mit 5 Schafen und stellt wieder fest, dass eines übrig bleibt. Am vierten Abend schlielich lässt er 7 Schafe auf einmal durchs Gatter und es bleibt kein Schaf übrig. Wie groß ist die Herde? Ciao Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, chinesischer Restsatz ist tatsächlich das Mittel der Wahl. Woran scheitert es denn? Kannst du die Kongruenzen nicht aufstellen? Kannst du die Kongruenzen nicht zusammenfassen (mit dem Restsatz) zu einer Kongruenz? Kannst du aus der einen Kongruenz nicht die Lösung ablesen? Mfg Michael |
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ich muss den chinesischen satz ja so verwenden, dass ich am Ende Anzahl der schafe rausbekomme. Aber ich bekomme am Ende raus. Das Kann ja nicht stimmen oder? ich habe mit folgenden werten gerechnet und stimmt das?? |
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Hallo, aha, also liegt das Problem im Aufstellen der Kongruenzen. Sei die Anzahl der Schafe. Wegen des ersten Tages gilt: mod 2. Stelle nach dem Muster die anderen Kongruenzen auf, vereinfache sie zu einer mit dem Restsatz und leite daraus die Anzahl der Schafe ab. Mfg Michael |
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Hey danke für deine hilfreichen antworten. Aso lauten die Kongruenzen diese kann man zusammenfassen zu und dann noch jetzt kann ich den chinesischen restsatz anwenden, stimmts? |
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Hallo, zunächst schreibt man das anders (aach, diese Mathematiker...). mod 2 mod 3 mod 5 Außerdem hast du die letzte Kongruenz vergessen: mod 7 Diese vier Kongruenzen musst du mit dem chinesischen Restsatz zu einer vereinfachen. Du hast Recht: Die ersten drei kann man (sieht ja jeder) zu mod 30 vereinfachen. Aber wie kommst du auf den Wahnsinnsgedanken, dass das gleichbedeutend sein könnte mit mod 30? Bei der ersten ist 1 eine Lösung, bei der zweiten nicht! Ich weiß, es fällt Nichtmathematikern dauernd schwer, aber: Was spricht dagegen, den Restsatz so und nur so anzuwenden, wie ihr ihn gelernt habt (haben solltet)? Mfg Michael |
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hey dankeee für deine mühe nochmals. mit war ein tippfehler, meinte natürlich . ich versuche jetzt mal solange weiterzurechnen bis ich auf die lösung komme. vielen dank |
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ich hab jetzt raus, aber das ist ja durch 2 teilbar. kann das sein? |
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Hallo, offenbar nicht. Mfg Michael |
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ich kriege es einfach nicht hin. erst hab ich und beim anderen man müsste jetzt ja mit dem kgV erweitern. Aber dann kriege ich Zahlen, die durch 2 teilbar sind, oder eine Zahl die sogar nicht durch 7 teilbar ist. |
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Hallo, vielleicht zeigst du mal, was du rechnest statt nur das vermeintliche Ergebnis zu posten. Dann könnten wir sehen, wo du was nicht richitg machst. Mfg Michael |
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und allg. und hier: und und ggT(7,30) kgV ggT ausrechnen durch euklidischen Algorithmus: jetzt bestimmen ich habe meinen fehler selber gefunden. habe mich einfach verguckt bei . Jetzt müsste die Lösung stimmen. Somit hat der Schäfer Tiere! |
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