 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Cholesky Zerlegung ist eindeutig
Cholesky Zerlegung ist eindeutig
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Cholesky, Matrix, Numerik, Sonstig, Zerlegung
 
|
  |
|---|
|
Hallo, wie kann man mit Hilfe der LR Zerlegung zeigen dass die Cholesky Zerlegung für symmetrisch, positiv definite Matrizen eindeutig ist? Um die Eindeutigkeit zu zeigen muss man nicht einfach zeigen dass die Werte eindeutig sind? Kann man das nicht sofort von der Formel sehen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Hallo, was heißt "mit Hilfe der LR-Zerlegung"? Soll die Eindeutigkeit der LR-Zerlegung vorausgesetzt werden und die Eindeutigkeit der Cholesky-Zerlegung gezeigt werden? Gruß pwm |
 |
|
Das weiss ich leider auch nicht genau. Könnte man das so machen wie meinst? Also wenn man annimmt dass die LR Zerlegung eindeutig ist kann man davon zeigen dass die Cholesky Zerlegung auch eindeutig ist? |
|
|
|
Hallo, die Cholesky-Zerlegung ist ja auch eine Zerlegung in Dreiecksmatrizen. Bei der Standard-Zerlegung verlangt man meist, dass die Diagonale von aus 1 besteht. Das kann man leicht aus der Cholesky-Zerlegung erhalten, wenn man mit die Diagonalmatrix bezeichnet, die auf ihrer Diagonalen die Elemente hat. Dann ist mit Aber als Aufgabe ist das irgendwie komisch. Denn wenn es eine Zerlegung gibt, dann folgen ja notwendig die Gleichungen, die man zur Berechnung von benutzt ist also offensichtlich eindeutig. Gruß pwm |
|
|
|
Ich habe den letzten Teil nicht richtig verstanden. Kannst du mir das erklären? |
|
|
|
Ihr habt doch eine Methode kennengelernt, wie man die Koeffizienten von berechnet. Diese Methode folgt unmittelbar durch komponentenweise Lösung der Gleichung . Zum Beispiel: Wenn es eine solche Zerlegung gibt, folgt notwendig: (wenn man sich auf positive Diagonalelemente festgelegt hat) Und so geht es weiter . Alles notwendige Gleichungen. Gruß pwm |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1458300
1458073