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DNF und KNF angeben - ist es so richtig?
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Aussagenlogik, Boolesche Algebra, DNF, KNF, Lineare Abbildungen, Schaltalgebra
 
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Hallo zusammen, für die folgenden Formeln muss angegeben werden, ob sie in DNF und/oder KNF vorliegen: i) DNF, da Disjunktion von Konjunktionen. ii) Weder noch, da weder reine Konjunktionsterme noch reine Disjunktionsterme mit einander verodert bzw. verundet werden. iii) Bin mir nicht sicher: Könnte doch KNF sein, auch wenn alleine kein Disjunktionsterm darstellt, denn es handelt es sich ja nicht um die kanonische KNF. Oder? iv) Hier bin ich mir auch etwas unsicher: Diese könnte doch DNF KNF sein (natürlich nicht gleichzeitig). Es kann sich dabei entweder um eine DNF mit einem Produktterm handeln oder um eine KNF mit zwei (disjunktiven) Termen und handeln. v) vi) v) und vi) sind weder DNF noch KNF, da keine reine Konjunktionsterme noch reine Desjunktionsterme mit einander verodert bzw. verundet werden. Was meint ihr dazu? Ich würde mich über jeden Tipp und Hinweis freuen. Dankeschön vorab Viele Grüße Asg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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http//de.wikipedia.org/wiki/Konjunktive_Normalform http//de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform |
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mir ist eigentlich klar, was DNF und KNF sind bzw. wie sie aufgebaut sind. Aber ich wollte nur auf Nummer sicher gehen. Also ich bin mir bei iv) nicht ganz sicher: kann ja als DNF mit nur einem Implikanten betrachtet werden. Wenn eine KNF als Ganzes in Klammern stehen darf, dann kann auch als KNF mit zwei Implikate betrachtet werden. Das ist mein Problem. |
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Sorry - dafür möchte ich meinen Fuss nicht ins Wasser stellen ... wäre eine tautologische Erweiterung andererseits ist auch ein Argument. Vermutlich will der Prof euch damit zum Nachdenken anregen und/oder eine Diskussion entfachen |
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Hmmm, du meinst wahrscheinlich ?!? Also mir scheinen die Klammern ziemlich verdächtig. Ich habe bisher keine DNF oder KNF gesehen, die äußeren Klammern um die ganze Funktion haben - auch in Wiki werden nur die einzelnen Implikanten bzw. Implikaten geklammert. Wenn es nicht erlaubt sein sollte, dass die ganze DNF bzw. KNF als Ganzes geklammert wird, dann ist es für mich klar, dass es sich bei iv) um DNF handelt. Viele Grüße Asg |
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Ich hab den Operator vertauscht - nun nachträglich korrigiert. Die Klammern sind ja weder Pflicht noch verboten in diesem Fall - kann ja auch nicht sein, dass Klammern über die Form entscheiden. Haarspalterei - zu theoretisch für mich. |
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Ok, danke erstmal für die Antworten. Ich muss dann mal den Prof. fragen, was er damit beabsichtigt. Ich melde mich, wenn ich mehr weiß ... Viele Grüße Asg |
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Hallo zusammen, so, nun hat es sich herausgestellt, dass unsere Annahme richtig war, also: iv) ist sowohl in DNF (also bestehend aus nur einem Konjunktionsterm/Implikant) und ist auch KNF, bestehend aus zwei Disjunktive Terme und . Ich denke aber, dass sie nicht gleichzeitig DNF und KNF für die selbe Funktion sein kann, da die Implikanten der DNF und sie selbst ja immer bzw. Implikaten der KNF und sie selbst immer sind. Wenn ich mehr weiß, melde ich mich nochmals. Viele Grüße Asg |
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Danke für die Rückmeldung |
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