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Darstellungsmatrix berechnen

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Matrizenrechnung

Tags: Lineare Abbildungen, Matrizenrechnung

Anja1992 aktiv_icon

23:22 Uhr, 10.08.2011

www.onlinemathe.de/forum/Darstellungsmatrix-bestimmen

Diese ziemlich Gute erklärung zu der gestellten Aufgabe habe ich gefunden, und zunächst konnte ich das alles sehr gut nachvollziehen. Ich habe dann

M^{B} C (f)

berechnet und es kam

212

111

213

raus. Es wäre schonmal gut zu wissen ob das stimmt.
Und dann wusste ich aber irgendwie nciht wie ich

M^{C} C (f)

berechnen soll, weil so wie ich es eben mit der ersten Matrix gemacht habe, würde ja dann wieder das gleiche wie

M^{B} B (f)

rauskommen. Und deshalb bin ich mir jetzt auch nicht sicher ob ich die erste richtig berechnet habe...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Gerd30.1 aktiv_icon

10:16 Uhr, 11.08.2011

Das Ergebnis ist korrekt:
Sei vektoriell

p = {(\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix})}_{B} \Rightarrow f (p) = {(\begin{matrix} a + c \\ c \\ a + b + c \end{matrix})}_{B} = {(\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix})}_{C} \Rightarrow M_{B}^{C} = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix})

p = {(\begin{matrix} a \\ b \\ c \end{matrix})}_{C} = {(\begin{matrix} a + c \\ c \\ a + b + c \end{matrix})}_{B} \Rightarrow f (p) = (\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix}) \cdot {(\begin{matrix} a + c \\ c \\ a + b + c \end{matrix})}_{B} = ... ...

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